論文の概要: Insights into Multiscale Complexity: from Macroscopic Patterns to
Microscopic Simulations via Deep Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.05067v4
- Date: Sat, 9 Mar 2024 15:28:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-13 14:22:37.905027
- Title: Insights into Multiscale Complexity: from Macroscopic Patterns to
Microscopic Simulations via Deep Learning
- Title(参考訳): マルチスケール複雑性への展望:マクロパターンから深層学習による微視的シミュレーションへ
- Authors: Jing Wang and Zheng Li and Pengyu Lai and Rui Wang and Di Yang and
Dewu Yang and Hui Xu
- Abstract要約: 本稿では,大規模力学を独立にモデル化することで,新しい解法法を提案する。
スペクトル物理学インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は,小型システムを効率的かつ高精度に特徴付けるために開発された。
方程式法の有効性は、広範囲な数値実験によって実証される。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 16.264828930821903
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Multiscale phenomena manifest across various scientific domains, presenting a
ubiquitous challenge in accurately and effectively simulating multiscale
dynamics in complex systems. In this paper, a novel decoupling solving mode is
proposed through modelling large-scale dynamics independently and treating
small-scale dynamics as a slaved system. A Spectral Physics-informed Neural
Network (PINN) is developed to characterize the small-scale system in an
efficient and accurate way. The effectiveness of the method is demonstrated
through extensive numerical experiments, including one-dimensional
Kuramot-Sivashinsky equation, two- and three-dimensional Navier-Stokes
equations, showcasing its versatility in addressing problems of fluid dynamics.
Furthermore, we also delve into the application of the proposed approach to
more complex problems, including non-uniform meshes, complex geometries,
large-scale data with noise, and high-dimensional small-scale dynamics. The
discussions about these scenarios contribute to a comprehensive understanding
of the method's capabilities and limitations. This paper presents a valuable
and promising approach to enhance the computational simulations of multiscale
spatiotemporal systems, which enables the acquisition of large-scale data with
minimal computational demands, followed by Spectral PINN to capture small-scale
dynamics with improved efficiency and accuracy.
- Abstract(参考訳): マルチスケール現象は様々な科学領域にまたがって現れ、複雑なシステムのマルチスケール力学を正確に効果的にシミュレートする上で、ユビキタスな挑戦となる。
本稿では,大規模ダイナミクスを独立にモデル化し,小規模ダイナミクスをスレーブシステムとして扱うことにより,新しいデカップリング解法を提案する。
小型システムを効率的かつ高精度に特徴付けるために,スペクトル物理インフォームドニューラルネットワーク(pinn)を開発した。
この手法の有効性は, 1次元のクラモット・シヴァシンスキー方程式, 2次元と3次元のナビエ・ストークス方程式など, 流体力学の問題に対する汎用性を示す広範な数値実験によって実証された。
さらに,非一様メッシュ,複雑なジオメトリ,ノイズを伴う大規模データ,高次元の小型ダイナミックスなど,より複雑な問題への提案手法の適用についても検討する。
これらのシナリオに関する議論は、メソッドの能力と制限の包括的理解に寄与する。
本稿では,大規模データを最小限の計算要求で取得し,続いてSpectral PINNによって効率と精度を向上した小型ダイナミックスを捕捉する,マルチスケール時空間システムの計算シミュレーションを強化する,価値があり有望なアプローチを提案する。
関連論文リスト
- Generative Learning for Forecasting the Dynamics of Complex Systems [5.393540462038596]
本稿では,複雑なシステムのシミュレーションを高速化するための生成モデルについて紹介する。
その結果、生成学習は、計算コストを削減し、複雑なシステムの統計特性を正確に予測するための新たなフロンティアを提供することを示した。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-27T02:44:40Z) - Interpretable learning of effective dynamics for multiscale systems [5.754251195342313]
iLED(Interpretable Learning Effective Dynamics)の新たな枠組みを提案する。
iLEDは、最先端のリカレントニューラルネットワークベースのアプローチに匹敵する精度を提供する。
その結果、iLEDフレームワークは正確な予測を生成でき、解釈可能なダイナミクスを得ることができることがわかった。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-09-11T20:29:38Z) - Capturing dynamical correlations using implicit neural representations [85.66456606776552]
実験データから未知のパラメータを復元するために、モデルハミルトンのシミュレーションデータを模倣するために訓練されたニューラルネットワークと自動微分を組み合わせた人工知能フレームワークを開発する。
そこで本研究では, 実時間から多次元散乱データに適用可能な微分可能なモデルを1回だけ構築し, 訓練する能力について述べる。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-04-08T07:55:36Z) - On Robust Numerical Solver for ODE via Self-Attention Mechanism [82.95493796476767]
我々は,内在性雑音障害を緩和し,AIによって強化された数値解法を,データサイズを小さくする訓練について検討する。
まず,教師付き学習における雑音を制御するための自己認識機構の能力を解析し,さらに微分方程式の数値解に付加的な自己認識機構を導入し,簡便かつ有効な数値解法であるAttrを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-02-05T01:39:21Z) - On Fast Simulation of Dynamical System with Neural Vector Enhanced
Numerical Solver [59.13397937903832]
ニューラルベクトル(NeurVec)と呼ばれる深層学習に基づく補正手法を提案する。
NeurVecは、統合エラーを補償し、シミュレーションでより大きなタイムステップサイズを可能にする。
様々な複雑な力学系ベンチマークの実験により、NeurVecは顕著な一般化能力を示すことが示された。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-08-07T09:02:18Z) - Learning Individual Interactions from Population Dynamics with
Discrete-Event Simulation Model [6.914113067391971]
複雑なシステム力学の離散時間シミュレーション表現を学習する可能性について検討する。
この結果から,本アルゴリズムは,意味のあるイベントを持つ複数のフィールドにおいて,複雑なネットワークダイナミクスをデータ効率よくキャプチャできることがわかった。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-04T21:33:56Z) - Interfacing Finite Elements with Deep Neural Operators for Fast
Multiscale Modeling of Mechanics Problems [4.280301926296439]
本研究では,機械学習を用いたマルチスケールモデリングのアイデアを探求し,高コストソルバの効率的なサロゲートとしてニューラル演算子DeepONetを用いる。
DeepONetは、きめ細かい解法から取得したデータを使って、基礎とおそらく未知のスケールのダイナミクスを学習してオフラインでトレーニングされている。
精度とスピードアップを評価するための様々なベンチマークを提示し、特に時間依存問題に対する結合アルゴリズムを開発する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-25T20:46:08Z) - Capturing Actionable Dynamics with Structured Latent Ordinary
Differential Equations [68.62843292346813]
本稿では,その潜在表現内でのシステム入力の変動をキャプチャする構造付き潜在ODEモデルを提案する。
静的変数仕様に基づいて,本モデルではシステムへの入力毎の変動要因を学習し,潜在空間におけるシステム入力の影響を分離する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-25T20:00:56Z) - Constructing Neural Network-Based Models for Simulating Dynamical
Systems [59.0861954179401]
データ駆動モデリングは、真のシステムの観測からシステムの力学の近似を学ぼうとする代替パラダイムである。
本稿では,ニューラルネットワークを用いた動的システムのモデル構築方法について検討する。
基礎的な概要に加えて、関連する文献を概説し、このモデリングパラダイムが克服すべき数値シミュレーションから最も重要な課題を概説する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-11-02T10:51:42Z) - Efficient Model-Based Multi-Agent Mean-Field Reinforcement Learning [89.31889875864599]
マルチエージェントシステムにおける学習に有効なモデルベース強化学習アルゴリズムを提案する。
我々の理論的な貢献は、MFCのモデルベース強化学習における最初の一般的な後悔の限界である。
コア最適化問題の実用的なパラメトリゼーションを提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-07-08T18:01:02Z) - Multiscale Simulations of Complex Systems by Learning their Effective
Dynamics [10.52078600986485]
本稿では,大規模シミュレーションをブリッジし,注文モデルを削減し,実効ダイナミクスを学習するシステムフレームワークを提案する。
LEDは複雑なシステムの正確な予測に新しい強力なモダリティを提供する。
LEDは化学から流体力学に至るまでのシステムに適用でき、計算の労力を最大2桁まで削減できる。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-06-24T02:35:51Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。