論文の概要: Efficient PAC Learnability of Dynamical Systems Over Multilayer Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.06884v2
• Date: Sun, 28 Jul 2024 18:22:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-30 23:08:22.009258
• Title: Efficient PAC Learnability of Dynamical Systems Over Multilayer Networks
• Title（参考訳）: 多層ネットワーク上での動的システムの効率的PAC学習性
• Authors: Zirou Qiu, Abhijin Adiga, Madhav V. Marathe, S. S. Ravi, Daniel J. Rosenkrantz, Richard E. Stearns, Anil Vullikanti,
• Abstract要約: より現実的で困難な多層ネットワーク上での動的システムの学習可能性について検討する。 本研究では,学習者が未知のシステムを推論するために,少数の学習例のみを必要とすることを示すための証明可能な保証付き効率的なPAC学習アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.424671907681688
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Networked dynamical systems are widely used as formal models of real-world cascading phenomena, such as the spread of diseases and information. Prior research has addressed the problem of learning the behavior of an unknown dynamical system when the underlying network has a single layer. In this work, we study the learnability of dynamical systems over multilayer networks, which are more realistic and challenging. First, we present an efficient PAC learning algorithm with provable guarantees to show that the learner only requires a small number of training examples to infer an unknown system. We further provide a tight analysis of the Natarajan dimension which measures the model complexity. Asymptotically, our bound on the Nararajan dimension is tight for almost all multilayer graphs. The techniques and insights from our work provide the theoretical foundations for future investigations of learning problems for multilayer dynamical systems.
• Abstract（参考訳）: ネットワーク力学系は、病気や情報の拡散などの現実世界のカスケード現象の形式モデルとして広く用いられている。 従来の研究では、基盤となるネットワークが単一の層を持つ場合、未知の力学系の振る舞いを学習する問題に対処してきた。 本研究では,より現実的で困難なマルチ層ネットワーク上での動的システムの学習可能性について検討する。 まず,学習者が未知のシステムを推論するために,少数の学習例のみを必要とすることを示すための証明可能な保証付き効率的なPAC学習アルゴリズムを提案する。 さらに、モデルの複雑さを測るナタラジャン次元の厳密な解析を行う。 漸近的に、我々のナラジャン次元への有界性は、ほとんどすべての多層グラフに対して厳密である。 本研究から得られた技術と知見は,多層力学系における学習問題の今後の研究の基盤となる。

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