Fugu-MT 論文翻訳(概要): Morse sequences

論文の概要: Morse sequences

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.07526v1
Date: Mon, 12 Feb 2024 09:49:56 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-02-13 14:57:56.320798
Title: Morse sequences
Title（参考訳）: モース配列
Authors: Gilles Bertrand (LIGM)
Abstract要約: 任意の離散モールス関数の勾配ベクトル場を表す代替方法として、モース列が考えられることを示す。また、直感的に、モース列と異なる種類のモース関数のリンクを作ることが可能であることも示している。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We introduce the notion of a Morse sequence, which provides a simple and effective approach to discrete Morse theory. A Morse sequence is a sequence composed solely of two elementary operations, that is, expansions (the inverse of a collapse), and fillings (the inverse of a perforation). We show that a Morse sequence may be seen as an alternative way to represent the gradient vector field of an arbitrary discrete Morse function. We also show that it is possible, in a straightforward manner, to make a link between Morse sequences and different kinds of Morse functions. At last, we introduce maximal Morse sequences, which formalize two basic schemes for building a Morse sequence from an arbitrary simplicial complex.
Abstract（参考訳）: 離散モース理論に対する単純かつ効果的なアプローチを提供するモース列の概念を導入する。モース列(英: Morse sequence)は、2つの基本的な操作、すなわち展開(崩壊の逆)と充填(穿孔の逆)からなる列である。任意の離散モールス関数の勾配ベクトル場を表す代替方法として、モース列が考えられることを示す。また、モース列と異なる種類のモース関数とを直接的にリンクさせることも可能であることを示す。最後に、任意の単体錯体からモース列を構築するための2つの基本スキームを定式化する最大モース列を導入する。

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