論文の概要: Unraveling the emergence of quantum state designs in systems with
symmetry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.08949v1
- Date: Wed, 14 Feb 2024 05:35:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-15 16:57:39.060652
- Title: Unraveling the emergence of quantum state designs in systems with
symmetry
- Title(参考訳): 対称性を持つ系における量子状態設計の創発
- Authors: Naga Dileep Varikuti and Soumik Bandyopadhyay
- Abstract要約: 対称性を示すランダムなジェネレータ状態からの状態設計の出現について検討する。
初期時間におけるトレース距離の高速収束は, 乱数行列予測から逸脱した有限値に飽和する。
我々は, 閉かつオープンな量子多体系の熱化と平衡のさらなる探索の道を開くことを期待する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 17.645026729525462
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum state designs, by enabling an efficient sampling of random quantum
states, play a quintessential role in devising and benchmarking various quantum
protocols with broad applications ranging from circuit designs to black hole
physics. Symmetries, on the other hand, are expected to reduce the randomness
of a state. Despite being ubiquitous, the effects of symmetries on the quantum
state designs remain an outstanding question. The recently introduced projected
ensemble framework generates efficient approximate state t-designs by hinging
on projective measurements and many-body quantum chaos. In this work, we
examine the emergence of state designs from the random generator states
exhibiting symmetries. Leveraging on translation symmetry, we analytically
establish a sufficient condition for the measurement basis leading to the state
t-designs. Then, by making use of a trace distance measure, we numerically
investigate the convergence to the designs. Subsequently, we inspect the
violation of the sufficient condition to identify bases that fail to converge.
We further demonstrate the emergence of state designs in a physical system by
studying dynamics of a chaotic tilted field Ising chain with periodic boundary
conditions. We find faster convergence of the trace distance in the initial
time, however, it saturates to a finite value deviating from random matrix
prediction at late times, in contrast to the case with open boundary condition.
To delineate the general applicability of our results, we extend our analysis
to other symmetries. We expect our findings to pave the way for further
exploration of deep thermalization and equilibration of closed and open quantum
many-body systems.
- Abstract(参考訳): 量子状態設計は、ランダムな量子状態の効率的なサンプリングを可能にし、回路設計からブラックホール物理学まで幅広い応用で様々な量子プロトコルを考案し、ベンチマークする上で重要な役割を果たす。
一方、対称性は状態のランダム性を減らすことが期待されている。
ユビキタスであるにもかかわらず、量子状態設計に対する対称性の影響は際立った問題である。
最近導入された投射型アンサンブルフレームワークは、射影測定と多体量子カオスに頼って効率的な近似状態t-設計を生成する。
本研究では,対称性を示す乱数生成状態から状態設計の出現について検討する。
翻訳対称性を利用して、状態t-設計につながる測定基準に十分な条件を解析的に確立する。
次に, トレース距離尺度を用いて, 設計への収束を数値的に検討する。
その後、収束に失敗する基地を特定するのに十分な条件の違反を検査する。
さらに, 周期境界条件を持つカオス型傾斜場イジングチェーンのダイナミクスを研究することにより, 物理系における状態設計の出現を実証する。
初期時間におけるトレース距離の収束速度は速いが,開境界条件の場合とは対照的に,後期のランダム行列予測から逸脱した有限値に飽和する。
結果の一般的な適用可能性を示すために、分析を他の対称性にも拡張する。
我々は, 閉かつオープンな量子多体系の熱化と平衡のさらなる探索の道を開くことを期待する。
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