論文の概要: Zero-entropy encoders and simultaneous decoders in identification via quantum channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.09116v1
• Date: Wed, 14 Feb 2024 11:59:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-15 15:43:02.468586
• Title: Zero-entropy encoders and simultaneous decoders in identification via quantum channels
• Title（参考訳）: 量子チャネルによる識別におけるゼロエントロピーエンコーダと同時デコーダ
• Authors: Pau Colomer, Christian Deppe, Holger Boche, Andreas Winter
• Abstract要約: これら4つの組み合わせ(純/混合エンコーダ、同時/一般デコーダ)は、コードサイズが2倍に大きくなることを示す。 量子チャネルの同時識別能力は、純状態符号化と同時識別能力に等しいことを示し、3つの線形順序の識別能力を残した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 53.66705737169404
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Motivated by deterministic identification via (classical) channels, where the encoder is not allowed to use randomization, we revisit the problem of identification via quantum channels but now with the additional restriction that the message encoding must use pure quantum states, rather than general mixed states. Together with the previously considered distinction between simultaneous and general decoders, this suggests a two-dimensional spectrum of different identification capacities, whose behaviour could a priori be very different. We demonstrate two new results as our main findings: first, we show that all four combinations (pure/mixed encoder, simultaneous/general decoder) have a double-exponentially growing code size, and that indeed the corresponding identification capacities are lower bounded by the classical transmission capacity for a general quantum channel, which is given by the Holevo-Schumacher-Westmoreland Theorem. Secondly, we show that the simultaneous identification capacity of a quantum channel equals the simultaneous identification capacity with pure state encodings, thus leaving three linearly ordered identification capacities. By considering some simple examples, we finally show that these three are all different: general identification capacity can be larger than pure-state-encoded identification capacity, which in turn can be larger than pure-state-encoded simultaneous identification capacity.
• Abstract（参考訳）: エンコーダがランダム化を使用しない(古典的)チャネルによる決定論的識別に動機づけられ、量子チャネルによる識別の問題を再検討するが、現在ではメッセージエンコーディングが一般的な混合状態ではなく純粋な量子状態を使用する必要があるという追加の制限がある。 従来検討されていた同時復号器と一般復号器の区別と合わせて、これは異なる識別能力の2次元スペクトルを示唆しており、その振舞いは非常に異なる可能性がある。 まず、すべての4つの組み合わせ(純/混合エンコーダ、同時/一般デコーダ)が二重指数的に増大するコードサイズであり、実際に対応する識別能力は、Holevo-Schumacher-Westmoreland Theoremによって与えられる一般的な量子チャネルの古典的な伝送容量によって低い境界にあることを示す。 第2に、量子チャネルの同時識別能力は純状態符号化と同時識別能力に等しいことを示し、3つの線形順序の識別能力を残した。 一般的な識別能力は、純粋な状態エンコードされた識別能力よりも大きくなり、その結果、純粋な状態エンコードされた同時識別能力よりも大きくなります。

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