論文の概要: Investigating finite-size effects in random matrices by counting resonances

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.10271v2
• Date: Mon, 4 Mar 2024 08:26:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-07 00:09:37.992072
• Title: Investigating finite-size effects in random matrices by counting resonances
• Title（参考訳）: 共鳴計数によるランダム行列の有限サイズ効果の研究
• Authors: Anton Kutlin, Carlo Vanoni
• Abstract要約: 本稿では、共振の概念を再評価し、測定可能な量に関連付ける。 有限サイズシステムへのこの手法の将来の応用の基礎を築いている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Resonance counting is an intuitive and widely used tool in Random Matrix Theory and Anderson Localization. Its undoubted advantage is its simplicity: in principle, it is easily applicable to any random matrix ensemble. On the downside, the notion of resonance is ill-defined, and the `number of resonances' does not have a direct mapping to any commonly used physical observable like the participation entropy, the fractal dimensions, or the gap ratios (r-parameter), restricting the method's predictive power to the thermodynamic limit only where it can be used for locating the Anderson localization transition. In this work, we reevaluate the notion of resonances and relate it to measurable quantities, building a foundation for the future application of the method to finite-size systems. To access the HTML version of the paper & discuss it with the authors, visit https://enabla.com/pub/558.
• Abstract（参考訳）: 共鳴カウントはランダム行列理論とアンダーソン局在法において直感的で広く使われているツールである。 その利点は単純さであり、原理的には任意のランダム行列アンサンブルに容易に適用できる。 欠点として、共鳴の概念は不定義であり、'共振数'は、参加エントロピー、フラクタル次元、ギャップ比(rパラメータ)のような一般に使用される物理観測可能な任意の物理観測値への直接マッピングを持たず、この方法の予測力を熱力学的限界に制限し、アンダーソン局在遷移の特定にのみ使用できる。 本研究では, 共振の概念を再評価し, 測定可能な量と関連づけ, 有限次元系への今後の応用の基礎を構築した。 論文のHTMLバージョンにアクセスし、著者たちと議論するには、https://enabla.com/pub/558を参照してください。

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