論文の概要: Learning the eigenstructure of quantum dynamics using classical shadows
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.12631v1
- Date: Fri, 22 Sep 2023 05:56:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-25 15:52:08.322708
- Title: Learning the eigenstructure of quantum dynamics using classical shadows
- Title（参考訳）: 古典影を用いた量子力学の固有構造学習
- Authors: Atithi Acharya, Siddhartha Saha, Shagesh Sridharan, Yanis Bahroun and
Anirvan M. Sengupta
- Abstract要約: 我々は、中程度の大きさのヒルベルト空間、チャネルの低クラス階数、短い時間ステップに対して、チャネルに対応するチェイ行列の固有値が特別な構造を持つことを示す。
推定したChoi行列の固有スペクトルにおける推定ノイズの影響を理解するために,ランダム行列理論のツールを用いる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.12834448484556
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Learning dynamics from repeated observation of the time evolution of an open
quantum system, namely, the problem of quantum process tomography is an
important task. This task is difficult in general, but, with some additional
constraints could be tractable. This motivates us to look at the problem of
Lindblad operator discovery from observations. We point out that for moderate
size Hilbert spaces, low Kraus rank of the channel, and short time steps, the
eigenvalues of the Choi matrix corresponding to the channel have a special
structure. We use the least-square method for the estimation of a channel
where, for fixed inputs, we estimate the outputs by classical shadows. The
resultant noisy estimate of the channel can then be denoised by diagonalizing
the nominal Choi matrix, truncating some eigenvalues, and altering it to a
genuine Choi matrix. This processed Choi matrix is then compared to the
original one. We see that as the number of samples increases, our
reconstruction becomes more accurate. We also use tools from random matrix
theory to understand the effect of estimation noise in the eigenspectrum of the
estimated Choi matrix.
- Abstract（参考訳）: オープン量子系の時間進化の繰り返し観測から力学を学習すること、すなわち量子プロセストモグラフィーの問題は重要な課題である。
この作業は一般的には難しいが、追加の制約があれば扱いやすい。
これは観測からリンドブラッド・オペレーターの発見の問題を考察する動機となっている。
我々は、適度な大きさのヒルベルト空間、チャネルのクラウスランク、短い時間ステップに対して、チャネルに対応するchoi行列の固有値には特別な構造が存在することを指摘した。
我々は、固定入力に対して古典的な影による出力を推定するチャネル推定に最小二乗法を用いる。
その結果、チャネルのノイズ推定は、名目choi行列の対角化、いくつかの固有値の切り換え、真のchoi行列への変更によって、推論することができる。
この処理されたチョイ行列は元の行列と比較される。
サンプルの数が増えるにつれて、再構築がより正確になる。
また,推定チェイ行列の固有スペクトルにおける推定雑音の影響を理解するために,ランダム行列理論のツールを用いる。
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