論文の概要: Matrix Product Operator Constructions for Gauge Theories in the Thermodynamic Limit
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.14145v1
- Date: Tue, 19 Aug 2025 16:34:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-21 16:52:41.228033
- Title: Matrix Product Operator Constructions for Gauge Theories in the Thermodynamic Limit
- Title（参考訳）: 熱力学限界におけるゲージ理論のための行列積演算子の構成
- Authors: Nicholas Godfrey, Ian P. McCulloch,
- Abstract要約: 無限行列積状態(iMPS)を用いた低次元格子ゲージ理論の一般化手法を提案する。
ゲージ理論のハミルトンの定式化における中心的な課題は、ゲージ自由度に付随する非有界局所ヒルベルト空間である。
ある空間次元において、ガウスの法則はこれらのゲージ場を積分することを許し、物質場間の長距離相互作用を持つ実効ハミルトニアンを与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a general method for simulating lattice gauge theories in low dimensions using infinite matrix product states (iMPS). A central challenge in Hamiltonian formulations of gauge theories is the unbounded local Hilbert space associated with gauge degrees of freedom. In one spatial dimension, Gauss's law permits these gauge fields to be integrated out, yielding an effective Hamiltonian with long-range interactions among matter fields. We construct efficient matrix product operator (MPO) representations of these Hamiltonians directly in the thermodynamic limit. Our formulation naturally includes background fields and $\theta$-terms, requiring no modifications to the standard iDMRG algorithm. This provides a broadly applicable framework for 1+1D gauge theories and can be extended to quasi-two-dimensional geometries such as infinite cylinders, where tensor-network methods remain tractable. As a benchmark, we apply our construction to the Schwinger model, reproducing expected features including confinement, string breaking, and the critical behavior at finite mass. Because the method alters only the MPO structure, it can be incorporated with little effort into a wide range of iMPS and infinite-boundary-condition algorithms, opening the way to efficient studies of both equilibrium and non-equilibrium gauge dynamics.
- Abstract（参考訳）: 無限行列積状態 (iMPS) を用いた低次元格子ゲージ理論の一般化手法を提案する。
ゲージ理論のハミルトンの定式化における中心的な課題は、ゲージ自由度に付随する非有界局所ヒルベルト空間である。
ある空間次元において、ガウスの法則はこれらのゲージ場を積分することを許し、物質場間の長距離相互作用を持つ実効ハミルトニアンを与える。
我々はこれらのハミルトニアンの効率的な行列積作用素 (MPO) を熱力学極限で直接表現する。
我々の定式化には背景フィールドと$\theta$-termsが含まれており、標準iDMRGアルゴリズムの変更は不要である。
これは1+1Dゲージ理論に広く適用可能なフレームワークを提供し、テンソル・ネットワーク法が引き出せるような無限円筒のような準2次元の幾何学にまで拡張することができる。
ベンチマークとして、シュウィンガーモデルに適用し、閉じ込め、弦の破れ、有限質量における臨界挙動を含む期待された特徴を再現する。
この方法はMPO構造だけを変えるため、広い範囲のiMPSと無限境界条件アルゴリズムに少しの労力で組み込むことができ、平衡と非平衡ゲージのダイナミクスの効率的な研究への道を開くことができる。
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