論文の概要: Learning Memory Kernels in Generalized Langevin Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.11705v2
• Date: Tue, 2 Apr 2024 03:04:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-04 08:39:34.229563
• Title: Learning Memory Kernels in Generalized Langevin Equations
• Title（参考訳）: 一般化ランゲヴィン方程式におけるメモリカーネルの学習
• Authors: Quanjun Lang, Jianfeng Lu,
• Abstract要約: 一般化ランゲヴィン方程式におけるメモリカーネル学習のための新しい手法を提案する。 このアプローチは最初、軌道データから相関関数を推定するために正規化Prony法を使用し、続いてRKHS正則化を伴うソボレフノルムに基づく損失関数の回帰を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.266892492931388
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a novel approach for learning memory kernels in Generalized Langevin Equations. This approach initially utilizes a regularized Prony method to estimate correlation functions from trajectory data, followed by regression over a Sobolev norm-based loss function with RKHS regularization. Our method guarantees improved performance within an exponentially weighted L^2 space, with the kernel estimation error controlled by the error in estimated correlation functions. We demonstrate the superiority of our estimator compared to other regression estimators that rely on L^2 loss functions and also an estimator derived from the inverse Laplace transform, using numerical examples that highlight its consistent advantage across various weight parameter selections. Additionally, we provide examples that include the application of force and drift terms in the equation.
• Abstract（参考訳）: 一般化ランゲヴィン方程式におけるメモリカーネル学習のための新しい手法を提案する。 このアプローチは最初、軌道データから相関関数を推定するために正規化Prony法を使用し、続いてRKHS正則化を伴うソボレフノルムに基づく損失関数の回帰を行う。 提案手法では,推定相関関数の誤差によってカーネル推定誤差が制御され,指数重み付きL^2空間内での性能向上が保証される。 我々は,L^2損失関数に依存する回帰推定器や,逆ラプラス変換から導かれる推定器と比較して,各重みパラメータ選択における一貫した優位性を示す数値例を用いて,推定器の優位性を示す。 さらに、方程式における力およびドリフト項の適用を含む例を示す。

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