論文の概要: Quantum Theory and Application of Contextual Optimal Transport
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.14991v1
- Date: Thu, 22 Feb 2024 22:03:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-26 16:06:24.801938
- Title: Quantum Theory and Application of Contextual Optimal Transport
- Title(参考訳): 文脈最適輸送の量子理論と応用
- Authors: Nicola Mariella, Albert Akhriev, Francesco Tacchino, Christa Zoufal,
Juan Carlos Gonzalez-Espitia, Benedek Harsanyi, Eugene Koskin, Ivano
Tavernelli, Stefan Woerner, Marianna Rapsomaniki, Sergiy Zhuk, Jannis Born
- Abstract要約: 本稿では、文脈化された輸送計画の記憶的最適化のための、第一種量子コンピューティングの定式化を提案する。
薬物摂取量からパラメータ化された細胞型分布の変動を文脈として予測し, 合成計算と実データに対する本手法の有効性を検証する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 2.2184513782087354
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Optimal Transport (OT) has fueled machine learning (ML) applications across
many domains. In cases where paired data measurements ($\mu$, $\nu$) are
coupled to a context variable $p_i$ , one may aspire to learn a global
transportation map that can be parameterized through a potentially unseen
con-text. Existing approaches utilize Neural OT and largely rely on Brenier's
theorem. Here, we propose a first-of-its-kind quantum computing formulation for
amortized optimization of contextualized transportation plans. We exploit a
direct link between doubly stochastic matrices and unitary operators thus
finding a natural connection between OT and quantum computation. We verify our
method on synthetic and real data, by predicting variations in cell type
distributions parameterized through drug dosage as context. Our comparisons to
several baselines reveal that our method can capture dose-induced variations in
cell distributions, even to some extent when dosages are extrapolated and
sometimes with performance similar to the best classical models. In summary,
this is a first step toward learning to predict contextualized transportation
plans through quantum.
- Abstract(参考訳): Optimal Transport (OT)は多くのドメインにまたがって機械学習(ML)アプリケーションを提供している。
ペアデータ計測 (\mu$,$\nu$) がコンテキスト変数 $p_i$ に結合されている場合、潜在的に見当たらないコンテキストでパラメータ化可能なグローバル輸送マップを学ぼうとするかもしれない。
既存のアプローチではNeural OTを使用し、ブレニエの定理に大きく依存している。
本稿では,文脈化輸送計画の償却最適化のための,初歩的な量子計算定式化を提案する。
我々は,2重確率行列とユニタリ演算子との直接リンクを利用して,OTと量子計算の自然な関係を求める。
薬物摂取量からパラメータ化された細胞型分布の変動を文脈として予測し, 合成データと実データについて検証した。
複数のベースラインと比較したところ, 投与量による細胞分布の変化は, 投与量外挿や, 時として最高の古典的モデルに類似した性能で記録できることが明らかとなった。
要約すると、これは量子を通してコンテキスト化された輸送計画を予測することを学ぶための第一歩である。
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