論文の概要: Towards Efficient and Optimal Covariance-Adaptive Algorithms for Combinatorial Semi-Bandits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.15171v3
• Date: Fri, 08 Nov 2024 11:10:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-12 14:05:02.704690
• Title: Towards Efficient and Optimal Covariance-Adaptive Algorithms for Combinatorial Semi-Bandits
• Title（参考訳）: 組合せ半帯域に対する効率的かつ最適共分散適応アルゴリズムの実現に向けて
• Authors: Julien Zhou, Pierre Gaillard, Thibaud Rahier, Houssam Zenati, Julyan Arbel,
• Abstract要約: プレイヤーが$d$ベースアイテムを含むセットのパワーセットから$P$アクションの中から選択する半帯域の問題に対処する。 提案手法は半帯域フィードバックを効果的に活用し,帯域フィードバックアプローチより優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.674929126684528
• License:
• Abstract: We address the problem of stochastic combinatorial semi-bandits, where a player selects among $P$ actions from the power set of a set containing $d$ base items. Adaptivity to the problem's structure is essential in order to obtain optimal regret upper bounds. As estimating the coefficients of a covariance matrix can be manageable in practice, leveraging them should improve the regret. We design ``optimistic'' covariance-adaptive algorithms relying on online estimations of the covariance structure, called OLSUCBC and COSV (only the variances for the latter). They both yields improved gap-free regret. Although COSV can be slightly suboptimal, it improves on computational complexity by taking inspiration from Thompson Sampling approaches. It is the first sampling-based algorithm satisfying a $\sqrt{T}$ gap-free regret (up to poly-logs). We also show that in some cases, our approach efficiently leverages the semi-bandit feedback and outperforms bandit feedback approaches, not only in exponential regimes where $P\gg d$ but also when $P\leq d$, which is not covered by existing analyses.
• Abstract（参考訳）: プレイヤーが$d$のベースアイテムを含むセットのパワーセットから$P$アクションの中から選択する確率的組合せ半帯域の問題に対処する。 最適の後悔の上界を得るためには、問題の構造への適応性が不可欠である。 共分散行列の係数を推定することは、実際は管理可能であるので、それらを活用することで、後悔を改善することができる。 我々は、OLSUCBCとCOSV(後者の分散のみ)と呼ばれる共分散構造のオンライン推定に依存する「最適」共分散適応アルゴリズムを設計する。 両者とも、ギャップのない後悔を改善する。 COSVは少し最適化できるが、トンプソンサンプリングのアプローチからインスピレーションを得て計算複雑性を改善する。 これは$\sqrt{T}$ gap-free regret(ポリログまで)を満たす最初のサンプリングベースアルゴリズムである。 また,提案手法は半帯域フィードバックを効果的に活用し,既存の分析ではカバーされない指数的レジームだけでなく,$P\gg d$の場合にも有効であることを示す。

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