論文の概要: Latent-space time evolution of non-intrusive reduced-order models using
Gaussian process emulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.12167v2
- Date: Thu, 15 Oct 2020 08:58:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-07 12:22:43.667072
- Title: Latent-space time evolution of non-intrusive reduced-order models using
Gaussian process emulation
- Title（参考訳）: ガウス過程エミュレーションを用いた非侵入的減階モデルの潜時時間発展
- Authors: Romit Maulik, Themistoklis Botsas, Nesar Ramachandra, Lachlan Robert
Mason and Indranil Pan
- Abstract要約: 非侵入的還元次モデル(ROM)は、本質的に高次元のシステムに対して低次元のフレームワークを提供する。
方程式に基づく進化の活用を回避しようとすると、ROMフレームワークの解釈可能性に悩むことがしばしば見られる。
本稿では,プロセス回帰に基づく新しい潜在空間アルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6850683267295248
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Non-intrusive reduced-order models (ROMs) have recently generated
considerable interest for constructing computationally efficient counterparts
of nonlinear dynamical systems emerging from various domain sciences. They
provide a low-dimensional emulation framework for systems that may be
intrinsically high-dimensional. This is accomplished by utilizing a
construction algorithm that is purely data-driven. It is no surprise,
therefore, that the algorithmic advances of machine learning have led to
non-intrusive ROMs with greater accuracy and computational gains. However, in
bypassing the utilization of an equation-based evolution, it is often seen that
the interpretability of the ROM framework suffers. This becomes more
problematic when black-box deep learning methods are used which are notorious
for lacking robustness outside the physical regime of the observed data. In
this article, we propose the use of a novel latent-space interpolation
algorithm based on Gaussian process regression. Notably, this reduced-order
evolution of the system is parameterized by control parameters to allow for
interpolation in space. The use of this procedure also allows for a continuous
interpretation of time which allows for temporal interpolation. The latter
aspect provides information, with quantified uncertainty, about full-state
evolution at a finer resolution than that utilized for training the ROMs. We
assess the viability of this algorithm for an advection-dominated system given
by the inviscid shallow water equations.
- Abstract（参考訳）: 様々な領域科学から出現する非線形力学系を計算的に効率的に構築するために、非侵襲的減階モデル (ROM) が最近大きな関心を集めている。
これらは本質的に高次元である可能性のあるシステムのための低次元エミュレーションフレームワークを提供する。
これは純粋にデータ駆動である構成アルゴリズムを利用することで実現される。
したがって、機械学習のアルゴリズム的な進歩により、非インタラクティブromの精度と計算能力が向上したことは驚くにあたらない。
しかし、方程式ベースの進化の活用を回避して、ROMフレームワークの解釈可能性に悩まされることがしばしば見られる。
ブラックボックス深層学習法は、観測データの物理状態以外の堅牢性を欠いていることで有名である。
本稿では,ガウス過程回帰に基づく新しい潜在空間補間アルゴリズムの利用を提案する。
特に、この系の低次進化は、空間の補間を可能にするために制御パラメータによってパラメータ化される。
この手順を使用することで、時間的補間を可能にする時間の連続的な解釈が可能になる。
後者の側面は、定量化された不確実性を持ち、ROMのトレーニングに使用されるものよりも微細な解像度でのフルステート進化に関する情報を提供する。
本アルゴリズムの有効性を評価するため, 浅水式から得られる対流支配システムについて検討した。
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