論文の概要: Quantum Recurrent Neural Networks with Encoder-Decoder for Time-Dependent Partial Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.13370v1
• Date: Wed, 19 Feb 2025 02:09:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-20 14:00:41.885425
• Title: Quantum Recurrent Neural Networks with Encoder-Decoder for Time-Dependent Partial Differential Equations
• Title（参考訳）: 時間依存部分微分方程式のエンコーダデコーダを用いた量子リカレントニューラルネットワーク
• Authors: Yuan Chen, Abdul Khaliq, Khaled M. Furati,
• Abstract要約: 本研究では,エンコーダ・デコーダ・フレームワーク内のリカレントニューラルネットワークについて検討し,Vari Gatedational Circuit UnitsとLong Short-Term Memory Networkを統合した。 我々はハミルトン・ヤコビマン方程式、バーガーズ方程式、グレイ・スコット反応拡散系および3次元ミヒャエル・メンテン反応拡散方程式のアルゴリズムを評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9179566873079046
• License:
• Abstract: Nonlinear time-dependent partial differential equations are essential in modeling complex phenomena across diverse fields, yet they pose significant challenges due to their computational complexity, especially in higher dimensions. This study explores Quantum Recurrent Neural Networks within an encoder-decoder framework, integrating Variational Quantum Circuits into Gated Recurrent Units and Long Short-Term Memory networks. Using this architecture, the model efficiently compresses high-dimensional spatiotemporal data into a compact latent space, facilitating more efficient temporal evolution. We evaluate the algorithms on the Hamilton-Jacobi-Bellman equation, Burgers' equation, the Gray-Scott reaction-diffusion system, and the three dimensional Michaelis-Menten reaction-diffusion equation. The results demonstrate the superior performance of the quantum-based algorithms in capturing nonlinear dynamics, handling high-dimensional spaces, and providing stable solutions, highlighting their potential as an innovative tool in solving challenging and complex systems.
• Abstract（参考訳）: 非線形時間依存偏微分方程式は、様々な分野にわたる複雑な現象をモデル化するのに必須であるが、計算複雑性、特に高次元において大きな課題を生じさせる。 本研究では,変分量子回路をGated Recurrent UnitsとLong Short-Term Memory Networkに統合し,エンコーダ・デコーダ・フレームワーク内の量子リカレントニューラルネットワークについて検討する。 このアーキテクチャを用いて、モデルは高次元の時空間データをコンパクトな潜在空間に効率的に圧縮し、より効率的な時空間の進化を促進する。 我々は,ハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式,バーガーズ方程式,グレイ・スコット反応拡散系,ミカエル・メンテン反応拡散方程式のアルゴリズムを評価する。 この結果は、非線形力学を捕捉し、高次元空間を扱い、安定した解を提供することにおいて、量子ベースのアルゴリズムの優れた性能を示し、困難で複雑なシステムを解く革新的なツールとしての可能性を強調している。

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