論文の概要: Order $p$ quantum Wasserstein distances from couplings
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.16477v1
- Date: Mon, 26 Feb 2024 10:48:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-27 13:44:31.019601
- Title: Order $p$ quantum Wasserstein distances from couplings
- Title(参考訳): カップリングからの量子ワッサースタイン距離のオーダー$p$
- Authors: Emily Beatty and Daniel Stilck Fran\c{c}a
- Abstract要約: 量子ワッサーシュタイン距離の新しい定義を示す。
我々のアプローチは量子情報理論に精通したメトリクスをシームレスに統合する。
我々はこの計量の属性をランダムな量子状態の文脈で分析する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Optimal transport provides a powerful mathematical framework with
applications spanning numerous fields. A cornerstone within this domain is the
$p$-Wasserstein distance, which serves to quantify the cost of transporting one
probability measure to another. While recent attempts have sought to extend
this measure to the realm of quantum states, existing definitions often present
certain limitations, such as not being faithful. In this work, we present a new
definition of quantum Wasserstein distances. This definition, leveraging the
coupling method and a metric applicable to pure states, draws inspiration from
a property characterising the classical Wasserstein distance - its
determination based on its value on point masses. Subject to certain continuity
properties, our definition exhibits numerous attributes expected of an optimal
quantum rendition of the Wasserstein distance. Notably, our approach seamlessly
integrates metrics familiar to quantum information theory, such as the trace
distance. Moreover, it provides an organic extension for metrics, like
Nielsen's complexity metric, allowing their application to mixed states with a
natural operational interpretation. Furthermore, we analyze this metric's
attributes in the context of random quantum states and unveil phase transitions
concerning the complexity of subsystems of random states.
- Abstract(参考訳): 最適輸送は、多くの分野にまたがる応用で強力な数学的枠組みを提供する。
この領域の礎石は$p$-wasserstein距離であり、ある確率測度を別の確率測度に輸送するコストを定量化するのに役立つ。
最近の試みでは、この測度を量子状態の領域に拡張しようと試みているが、既存の定義はしばしば忠実でないなど、一定の限界を示している。
本研究では,量子ワッサースタイン距離の新しい定義を提案する。
この定義は、結合法と純粋な状態に適用可能な計量を利用して、古典的なワッサースタイン距離を特徴付ける性質から着想を得ている。
ある連続性の性質に基づき、この定義は、ワッサースタイン距離の最適な量子結合を期待する多くの特性を示す。
特に、我々のアプローチは、トレース距離のような量子情報理論に精通したメトリクスをシームレスに統合する。
さらに、nielsenの複雑性メトリックのようなメトリクスの有機的な拡張を提供し、自然な操作解釈による混合状態への応用を可能にする。
さらに、この計量の属性をランダム量子状態の文脈で解析し、乱数状態のサブシステムの複雑さに関する相転移を明らかにする。
関連論文リスト
- Embezzling entanglement from quantum fields [44.99833362998488]
任意の次元の絡み合った状態が任意の精度でエンベジング可能であることを示す。
これは相対論的場の量子論の真空状態に存在する無限個の絡み合いの操作的特徴を与える。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-14T13:58:32Z) - Enhanced Entanglement in the Measurement-Altered Quantum Ising Chain [46.99825956909532]
局所的な量子測定は単に自由度を乱すのではなく、システム内の絡みを強める可能性がある。
本稿では,局所測定の有限密度が与えられた状態の絡み合い構造をどのように修正するかを考察する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-04T09:51:00Z) - Quantifying measurement-induced quantum-to-classical crossover using an
open-system entanglement measure [49.1574468325115]
本研究では, 連続測定による単一粒子の絡み合いについて検討した。
中間時間スケールでの絡み合いは測定強度の関数と同じ定性的挙動を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-04-06T09:45:11Z) - Quantum Wasserstein distance based on an optimization over separable
states [0.0]
自己距離は量子フィッシャー情報と関連していることがわかった。
最適二部分断状態に対応する輸送マップを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-09-20T18:01:33Z) - Entanglement and Quantum Correlation Measures from a Minimum Distance
Principle [0.0]
絡み合いと量子相関は、量子情報科学に基づく量子技術の実装のための重要な資源である。
純粋あるいは混合多粒子状態の量子相関の度合いを定量化できる明示的な測度を導出する。
我々の絡み合い尺度は、分離可能な状態の集合でのみ消滅するという意味では、テキストに忠実であることを証明する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-14T22:18:48Z) - Improved Quantum Algorithms for Fidelity Estimation [77.34726150561087]
証明可能な性能保証を伴う忠実度推定のための新しい,効率的な量子アルゴリズムを開発した。
我々のアルゴリズムは量子特異値変換のような高度な量子線型代数技術を用いる。
任意の非自明な定数加算精度に対する忠実度推定は一般に困難であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-03-30T02:02:16Z) - Entanglement catalysis for quantum states and noisy channels [41.94295877935867]
量子通信における絡み合いの性質とその役割について検討する。
バイパルタイト純状態間の変換については、普遍触媒の存在を証明している。
さらに、ノイズの多い量子チャネルを介して確立できる一重項の数を推定する方法も開発している。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-10T18:36:25Z) - Incompatibility measures in multi-parameter quantum estimation under
hierarchical quantum measurements [4.980960723762946]
一般の$p$-local 測定の下での不適合性について検討する。
トレードオフに関する解析的境界の階層を提示することで、アプローチのパワーを実証する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-09-13T09:33:47Z) - The Quantum Wasserstein Distance of Order 1 [16.029406401970167]
我々は位数 1 のワッサーシュタイン距離を$n$ qudits の量子状態に一般化する。
提案された距離は、キューディットの置換や1つのキューディットに作用するユニタリ演算に関して不変である。
また、リプシッツ定数の量子可観測性への一般化も提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-09-09T18:00:01Z) - Entanglement distance for arbitrary $M$-qudit hybrid systems [0.0]
本稿では,$M$-quditハイブリッドシステムの純粋および混合状態に対して計算可能な絡み合いの尺度を提案する。
我々は、状態の絡み合いの頑健さを、それに関連する計量テンソルの固有値解析によって定量化する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-03-11T15:16:36Z) - Gaussian Process States: A data-driven representation of quantum
many-body physics [59.7232780552418]
我々は、絡み合った多体量子状態をコンパクトに表現するための、新しい非パラメトリック形式を示す。
この状態は、非常にコンパクトで、体系的に即効性があり、サンプリングに効率的である。
また、量子状態に対する普遍的な近似器として証明されており、データセットのサイズが大きくなるにつれて、絡み合った多体状態も捉えることができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-02-27T15:54:44Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。