Fugu-MT 論文翻訳(概要): Two-scale Neural Networks for Partial Differential Equations with Small Parameters

論文の概要: Two-scale Neural Networks for Partial Differential Equations with Small Parameters

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.17232v3
Date: Sat, 12 Oct 2024 21:54:28 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-10-15 17:54:03.376503
Title: Two-scale Neural Networks for Partial Differential Equations with Small Parameters
Title（参考訳）: パラメータが小さい部分微分方程式に対する2次元ニューラルネットワーク
Authors: Qiao Zhuang, Chris Ziyi Yao, Zhongqiang Zhang, George Em Karniadakis,
Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)を用いた偏微分方程式(PDE)を小さなパラメータで解くための2スケールニューラルネットワーク手法を提案する。提案手法は, トラルニケートパラメータの探索にフーリエ特徴やその他の計算的課税を加えることなく, 簡単な方法で小さなパラメータでPDEを解くことができる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6874375111244329
License:
Abstract: We propose a two-scale neural network method for solving partial differential equations (PDEs) with small parameters using physics-informed neural networks (PINNs). We directly incorporate the small parameters into the architecture of neural networks. The proposed method enables solving PDEs with small parameters in a simple fashion, without adding Fourier features or other computationally taxing searches of truncation parameters. Various numerical examples demonstrate reasonable accuracy in capturing features of large derivatives in the solutions caused by small parameters.
Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)を用いて,小さなパラメータで偏微分方程式(PDE)を解くための2次元ニューラルネットワーク手法を提案する。ニューラルネットワークのアーキテクチャに小さなパラメータを直接組み込む。提案手法は, トラルニケートパラメータの探索にフーリエ特徴を付加したり, 計算量に税を課すことなく, 簡単な方法でPDEを解くことができる。様々な数値的な例は、小さなパラメータによって引き起こされる解における大きな微分の特徴を捉えるのに妥当な精度を示している。

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