論文の概要: Derivative-enhanced Deep Operator Network
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.19242v1
- Date: Thu, 29 Feb 2024 15:18:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-01 14:24:11.343554
- Title: Derivative-enhanced Deep Operator Network
- Title(参考訳): デリバティブエンハンス付きディープオペレータネットワーク
- Authors: Yuan Qiu, Nolan Bridges, Peng Chen
- Abstract要約: 本稿では, 予測精度を高め, 導関数のより正確な近似を行うために, 導関数強化深部演算ネットワーク(DE-DeepONet)を提案する。
我々は,De-DeepONetを3つの異なる方程式で検証し,その複雑性を増大させ,その効果をバニラのDeepONetと比較した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 3.5618528565950482
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Deep operator networks (DeepONets), a class of neural operators that learn
mappings between function spaces, have recently been developed as surrogate
models for parametric partial differential equations (PDEs). In this work we
propose a derivative-enhanced deep operator network (DE-DeepONet), which
leverages the derivative information to enhance the prediction accuracy, and
provide a more accurate approximation of the derivatives, especially when the
training data are limited. DE-DeepONet incorporates dimension reduction of
input into DeepONet and includes two types of derivative labels in the loss
function for training, that is, the directional derivatives of the output
function with respect to the input function and the gradient of the output
function with respect to the physical domain variables. We test DE-DeepONet on
three different equations with increasing complexity to demonstrate its
effectiveness compared to the vanilla DeepONet.
- Abstract(参考訳): 関数空間間の写像を学習するニューラル演算子のクラスであるディープ演算子ネットワーク(DeepONets)は、最近パラメトリック偏微分方程式(PDE)の代理モデルとして開発された。
本研究では,デリバティブ・エンハンスド・ディープ・オペレーター・ネットワーク(DE-DeepONet)を提案する。このネットワークは,デリバティブ情報を利用して予測精度を高め,特にトレーニングデータに制限がある場合の導関数のより正確な近似を提供する。
DE-DeepONetは入力の次元減少をDeepONetに組み込んでおり、入力関数に対する出力関数の方向微分と、物理領域変数に関する出力関数の勾配という2種類の微分ラベルをトレーニング用ロス関数に含んでいる。
我々は,De-DeepONetを3つの異なる方程式で検証し,その有効性を示す。
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