論文の概要: Derivative-enhanced Deep Operator Network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.19242v1
• Date: Thu, 29 Feb 2024 15:18:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-01 14:24:11.343554
• Title: Derivative-enhanced Deep Operator Network
• Title（参考訳）: デリバティブエンハンス付きディープオペレータネットワーク
• Authors: Yuan Qiu, Nolan Bridges, Peng Chen
• Abstract要約: 本稿では, 予測精度を高め, 導関数のより正確な近似を行うために, 導関数強化深部演算ネットワーク(DE-DeepONet)を提案する。 我々は,De-DeepONetを3つの異なる方程式で検証し,その複雑性を増大させ,その効果をバニラのDeepONetと比較した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5618528565950482
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Deep operator networks (DeepONets), a class of neural operators that learn mappings between function spaces, have recently been developed as surrogate models for parametric partial differential equations (PDEs). In this work we propose a derivative-enhanced deep operator network (DE-DeepONet), which leverages the derivative information to enhance the prediction accuracy, and provide a more accurate approximation of the derivatives, especially when the training data are limited. DE-DeepONet incorporates dimension reduction of input into DeepONet and includes two types of derivative labels in the loss function for training, that is, the directional derivatives of the output function with respect to the input function and the gradient of the output function with respect to the physical domain variables. We test DE-DeepONet on three different equations with increasing complexity to demonstrate its effectiveness compared to the vanilla DeepONet.
• Abstract（参考訳）: 関数空間間の写像を学習するニューラル演算子のクラスであるディープ演算子ネットワーク(DeepONets)は、最近パラメトリック偏微分方程式(PDE)の代理モデルとして開発された。 本研究では,デリバティブ・エンハンスド・ディープ・オペレーター・ネットワーク(DE-DeepONet)を提案する。このネットワークは,デリバティブ情報を利用して予測精度を高め,特にトレーニングデータに制限がある場合の導関数のより正確な近似を提供する。 DE-DeepONetは入力の次元減少をDeepONetに組み込んでおり、入力関数に対する出力関数の方向微分と、物理領域変数に関する出力関数の勾配という2種類の微分ラベルをトレーニング用ロス関数に含んでいる。 我々は,De-DeepONetを3つの異なる方程式で検証し,その有効性を示す。

関連論文リスト

• DeltaPhi: Learning Physical Trajectory Residual for PDE Solving [54.13671100638092]
  我々は,物理軌道残差学習(DeltaPhi)を提案し,定式化する。 既存のニューラル演算子ネットワークに基づく残差演算子マッピングのサロゲートモデルについて学習する。 直接学習と比較して,PDEの解法には物理残差学習が望ましいと結論づける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-14T07:45:07Z)
• Learning in latent spaces improves the predictive accuracy of deep neural operators [0.0]
  L-DeepONetは標準のDeepONetの拡張であり、高次元PDE入力の潜在表現と適切なオートエンコーダで識別される出力関数を利用する。 L-DeepONetは時間依存PDEの精度と計算効率の両面で標準手法よりも優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-15T17:13:09Z)
• Residual-based error correction for neural operator accelerated infinite-dimensional Bayesian inverse problems [3.2548794659022393]
  関数空間間の非線形写像のニューラルネットワーク表現を用いて無限次元ベイズ逆問題を高速化する。 誤差補正の訓練されたニューラル演算子が近似誤差を2次的に低減できることを示す。 トレーニングされたニューラル演算子を用いて生成された2つのBIPの後方表現は、誤り訂正によって大きく、一貫して拡張されていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-06T15:57:22Z)
• Semi-supervised Invertible DeepONets for Bayesian Inverse Problems [8.594140167290098]
  DeepONetsは、学習オペレーターによってパラメトリックPDEを解決する強力なデータ駆動ツールを提供する。 本研究では,高次元ベイズ逆問題(Bayesian inverse problem)の文脈で物理インフォームド・ディープノネット(DeepONets)を用いる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-06T18:55:06Z)
• Derivative-Informed Neural Operator: An Efficient Framework for High-Dimensional Parametric Derivative Learning [3.7051887945349518]
  微分インフォームド・ニューラル演算子(DINO)を提案する。 DINO は入力関数空間から出力関数空間や興味の量への無限次元写像として近似する。 提案したDINOは,デリバティブ情報なしで訓練したニューラル演算子よりも有意に精度が高いことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-21T21:40:01Z)
• Learning Physics-Informed Neural Networks without Stacked Back-propagation [82.26566759276105]
  我々は,物理インフォームドニューラルネットワークのトレーニングを著しく高速化する新しい手法を開発した。 特に、ガウス滑らか化モデルによりPDE解をパラメータ化し、スタインの恒等性から導かれる2階微分がバックプロパゲーションなしで効率的に計算可能であることを示す。 実験の結果,提案手法は通常のPINN訓練に比べて2桁の精度で競合誤差を実現できることがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-18T18:07:54Z)
• Physics-Informed Neural Operator for Learning Partial Differential Equations [55.406540167010014]
  PINOは、演算子を学ぶために異なる解像度でデータとPDE制約を組み込んだ最初のハイブリッドアプローチである。 結果の PINO モデルは、多くの人気のある PDE ファミリの基底構造解演算子を正確に近似することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-06T03:41:34Z)
• Accelerated replica exchange stochastic gradient Langevin diffusion enhanced Bayesian DeepONet for solving noisy parametric PDEs [7.337247167823921]
  本稿では,DeepONetsのニューラルネットワークアーキテクチャを利用したレプリカ交換型Langevin拡散のトレーニングフレームワークを提案する。 提案するフレームワークの探索と活用機能により,ノイズの多いシナリオにおけるDeepONetsのトレーニング収束性の向上が期待できることを示す。 また,レプリカ交換型Langeving Diffusionにより,雑音のシナリオにおけるDeepONetの平均予測精度も向上することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-03T19:23:59Z)
• Neural Operator: Learning Maps Between Function Spaces [75.93843876663128]
  本稿では,無限次元関数空間間を写像する演算子,いわゆるニューラル演算子を学習するためのニューラルネットワークの一般化を提案する。 提案したニューラル作用素に対して普遍近似定理を証明し、任意の非線形連続作用素を近似することができることを示す。 ニューラル作用素に対する重要な応用は、偏微分方程式の解作用素に対する代理写像を学習することである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-19T03:56:49Z)
• Incorporating NODE with Pre-trained Neural Differential Operator for Learning Dynamics [73.77459272878025]
  ニューラル微分演算子(NDO)の事前学習による動的学習における教師付き信号の強化を提案する。 NDOは記号関数のクラスで事前訓練され、これらの関数の軌跡サンプルとそれらの導関数とのマッピングを学習する。 我々は,NDOの出力が,ライブラリの複雑さを適切に調整することで,基礎となる真理微分を適切に近似できることを理論的に保証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-08T08:04:47Z)
• Beyond Dropout: Feature Map Distortion to Regularize Deep Neural Networks [107.77595511218429]
  本稿では,ディープニューラルネットワークの中間層に関連する実験的なRademacher複雑性について検討する。 上記の問題に対処するための特徴歪み法(Disout)を提案する。 より高い試験性能を有するディープニューラルネットワークを作製するための特徴写像歪みの優位性を解析し、実証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-23T13:59:13Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。