論文の概要: Derivative-enhanced Deep Operator Network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.19242v2
• Date: Wed, 30 Oct 2024 17:36:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-31 13:57:06.835105
• Title: Derivative-enhanced Deep Operator Network
• Title（参考訳）: 導出型ディープ・オペレーター・ネットワーク
• Authors: Yuan Qiu, Nolan Bridges, Peng Chen,
• Abstract要約: デリバティブ強化ディープオペレータネットワーク(DE-DeepONet) システムは、訓練コストを削減するために、DeepONetに入力された高次元パラメータの線形次元の削減を取り入れている。 微分損失は、フーリエ神経演算子(FNO)のような他の神経演算子を強化するために拡張することができる
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.169190797722534
• License:
• Abstract: The deep operator networks (DeepONet), a class of neural operators that learn mappings between function spaces, have recently been developed as surrogate models for parametric partial differential equations (PDEs). In this work we propose a derivative-enhanced deep operator network (DE-DeepONet), which leverages derivative information to enhance the solution prediction accuracy and provides a more accurate approximation of solution-to-parameter derivatives, especially when training data are limited. DE-DeepONet explicitly incorporates linear dimension reduction of high dimensional parameter input into DeepONet to reduce training cost and adds derivative loss in the loss function to reduce the number of required parameter-solution pairs. We further demonstrate that the use of derivative loss can be extended to enhance other neural operators, such as the Fourier neural operator (FNO). Numerical experiments validate the effectiveness of our approach.
• Abstract（参考訳）: 関数空間間の写像を学習するニューラル演算子のクラスであるディープ演算子ネットワーク(DeepONet)は、最近パラメトリック偏微分方程式(PDE)の代理モデルとして開発された。 本研究では、微分情報を活用して解予測精度を高め、特に訓練データに制限がある場合の解-パラメータ微分のより正確な近似を提供する、微分強化深部演算ネットワーク(DE-DeepONet)を提案する。 DE-DeepONetは、DeepONetに入力された高次元パラメータの線形次元の低減を明示的に取り入れ、トレーニングコストを削減し、損失関数に微分損失を加え、必要なパラメータ-解対の数を減らす。 さらに、フーリエ神経演算子(FNO)のような他の神経演算子を強化するために、導関数損失の使用を拡張できることを実証する。 数値実験により,本手法の有効性が検証された。

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