論文の概要: Resolution of Simpson's paradox via the common cause principle
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.00957v1
- Date: Fri, 1 Mar 2024 20:15:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-06 21:44:24.223160
- Title: Resolution of Simpson's paradox via the common cause principle
- Title（参考訳）: 共通原因原理によるシンプソンのパラドックスの解決
- Authors: A. Hovhannisyan and A. E. Allahverdyan
- Abstract要約: シンプソンのパラドックスは、2つの事象の間の確率的関連を確立するための障害である。
ランダム変数$A$と$B$が、観測する必要のない共通原因$C$を持つ場合のシナリオに焦点を当てる。
最小限の共通原因については、$B$を超える条件を仮定するシンプソンのパラドックスの選択肢を選択するべきである。
第3次(観測されていない)の一般的な場合、シンプソンのパラドックスの3つのオプションはすべて$Cとなる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Simpson's paradox is an obstacle to establishing a probabilistic association
between two events $a_1$ and $a_2$, given the third (lurking) random variable
$B$. We focus on scenarios when the random variables $A$ (which combines $a_1$,
$a_2$, and their complements) and $B$ have a common cause $C$ that need not be
observed. Alternatively, we can assume that $C$ screens out $A$ from $B$. For
such cases, the correct association between $a_1$ and $a_2$ is to be defined
via conditioning over $C$. This set-up generalizes the original Simpson's
paradox. Now its two contradicting options simply refer to two particular and
different causes $C$. We show that if $B$ and $C$ are binary and $A$ is
quaternary (the minimal and the most widespread situation for valid Simpson's
paradox), the conditioning over any binary common cause $C$ establishes the
same direction of the association between $a_1$ and $a_2$ as the conditioning
over $B$ in the original formulation of the paradox. Thus, for the minimal
common cause, one should choose the option of Simpson's paradox that assumes
conditioning over $B$ and not its marginalization. For tertiary (unobserved)
common causes $C$ all three options of Simpson's paradox become possible (i.e.
marginalized, conditional, and none of them), and one needs prior information
on $C$ to choose the right option.
- Abstract（参考訳）: シンプソンのパラドックス(英: simpson's paradox)は、3つ目の確率変数である$b$が与えられる2つの事象の確率的関係を確立するための障害である。
ランダム変数$A$($a_1$、$a_2$とそれらの補数を組み合わせたもの)と$B$が、観測する必要のない共通原因$C$を持つ場合のシナリオに注目します。
あるいは$C$が$A$を$B$から$A$と仮定することもできる。
このような場合、$a_1$と$a_2$の正確な関連は$C$の条件付けによって定義される。
この集合は元のシンプソンのパラドックスを一般化する。
この2つの矛盾するオプションは、単に2つの特定の原因と異なる原因を参照するだけです。
b$ と $c$ が二項であり、$a$ が四項(正当なシンプソンのパラドックスの最小かつ最も広く使われている状況)であれば、任意の二項共通原因に対する条件付けは、パラドックスの最初の定式化における$b$ の条件付けとして、$a_1$ と $a_2$ の間の関係の同じ方向を確立する。
したがって、最小の共通の原因に対して、シンプソンのパラドックスの選択肢は、その辺限化ではなく、$b$以上の条件付けを前提とすべきである。
第三次(観測されていない)の共通因は、シンプソンのパラドックスの3つのオプションすべて(例えば、境界化、条件付き、およびそれらのうちのどれか)が可能であることであり、正しい選択肢を選択するには、$C$に関する事前情報が必要である。
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