論文の概要: Generalized Tsirelson's bound from parity symmetry considerations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.11802v1
- Date: Sun, 24 May 2020 16:54:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-18 21:34:55.563587
- Title: Generalized Tsirelson's bound from parity symmetry considerations
- Title（参考訳）: パリティ対称性から一般化されたtsirelsonの束縛
- Authors: David H. Oaknin
- Abstract要約: 2つのバイナリ結果を持つランダムゲームに対して,隠れ変数の局所的統計モデルを明示的に構築する方法を示す。
このゲームの族の中では、ベルの不等式は、最大で許容される代数値 4 までのツイレルソン境界の 2sqrt2$ を超えて破ることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Bell experiment is a random game with two binary outcomes whose
statistical correlation is given by $E_0(\Theta)=-\cos(\Theta)$, where $\Theta
\in [-\pi, \pi)$ is an angular input that parameterizes the game setting. The
correlation function $E_0(\Theta)$ belongs to the affine space ${\cal H} \equiv
\left\{E(\Theta)\right\}$ of all continuous and differentiable periodic
functions $E(\Theta)$ that obey the parity symmetry constraints
$E(-\Theta)=E(\Theta)$ and $E(\pi-\Theta)=-E(\Theta)$ with $E(0)=-1$ and,
furthermore, are strictly monotonically increasing in the interval $[0, \pi)$.
Here we show how to build explicitly local statistical models of hidden
variables for random games with two binary outcomes whose correlation function
$E(\Theta)$ belongs to the affine space ${\cal H}$. This family of games
includes the Bell experiment as a particular case. Within this family of random
games, the Bell inequality can be violated beyond the Tsirelson bound of
$2\sqrt{2}$ up to the maximally allowed algebraic value of 4. In fact, we show
that the amount of violation of the Bell inequality is a purely geometric
feature.
- Abstract（参考訳）: ベル実験(ベル実験、英: bell experiment)は、統計的相関が$e_0(\theta)=-\cos(\theta)$で与えられる2つの連立結果を持つランダムゲームであり、ここで$\theta \in [-\pi, \pi)$はゲーム設定をパラメータ化する角入力である。
相関関数 $E_0(\Theta)$ はアフィン空間 ${\cal H} \equiv \left\{E(\Theta)\right\}$ のすべての連続かつ微分可能な周期関数 $E(\Theta)$ と $E(-\Theta)=E(\Theta)$ と $E(\pi-\Theta)=-E(\Theta)$ のアフィン空間 ${\cal H} \equiv \left\{E(\Theta)\right\}$ に属する。
ここでは、相関関数 $E(\Theta)$ がアフィン空間 ${\cal H}$ に属する2つのバイナリ結果を持つランダムゲームに対する隠れ変数の明示的な局所統計モデルを構築する方法を示す。
このゲーム群は、ベル実験を特定のケースとして含む。
このランダムゲーム群の中で、ベルの不等式は 2\sqrt{2}$ の tsirelson 境界を超えて 4 の最大許容代数値まで破ることができる。
実際、ベルの不等式に違反する量は純粋に幾何学的特徴であることを示している。
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