論文の概要: The incompatibility of quantum channels in general probabilistic theories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.01392v2
• Date: Fri, 30 Aug 2024 03:04:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-02 20:21:36.988702
• Title: The incompatibility of quantum channels in general probabilistic theories
• Title（参考訳）: 一般確率論における量子チャネルの不適合性
• Authors: Masataka Yamada, Takayuki Miyadera,
• Abstract要約: 量子論において、同時に実行できない操作の集合が存在する。 GPTでは、複合系は一意に定義されておらず、状態の集合は最小テンソルから最大テンソルに変化する。 ほぼ量子互換なチャネル対の集合は、すべての min-テンソル互換チャネル対の集合よりも厳密に狭められていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In quantum theory, there exist sets of operations that cannot be performed simultaneously. These sets of operations are referred to as incompatible. While this definition of incompatibility extends to general probabilistic theories (GPTs), the dependency of the set of compatible sets on the definition of composite systems has not been thoroughly investigated. For quantum channels, compatibility is defined using the tensor product of Hilbert spaces, based on the conventional composite system. However, in GPTs, composite systems are not uniquely defined, and the set of states can vary from the minimal tensor to the maximal tensor.In this paper, in addition to the usual quantum compatibility, we introduce min-tensor-compatibility using the minimal tensor on the composite system of effect spaces and investigate their relationship employing noisy identity channels on qubits. As a result, we found that the set of min-tensor-compatible channel pairs is strictly broader than the set of quantum-compatible channel pairs. Furthermore, we introduce the concept of almost quantum compatible pairs of channels from an operational perspective. This concept corresponds to cases where the correlation functions in the verification of compatibility can be realized through a channel and local reinterpretation of effects. We demonstrate that the set of all almost quantum compatible channel pairs is strictly narrower than the set of all min-tensor-compatible channel pairs.
• Abstract（参考訳）: 量子論において、同時に実行できない操作の集合が存在する。 これらの操作の集合は非互換と呼ばれる。 この不整合性の定義は一般確率論(GPT)にまで拡張されるが、合成系の定義に対する互換集合の集合の依存性は十分には研究されていない。 量子チャネルについては、従来の合成系に基づいてヒルベルト空間のテンソル積を用いて整合性を定義する。 しかし、GPTでは複合系は一意的に定義されておらず、状態の集合は最小テンソルから最大テンソルへと変化しうる。 その結果、min-tensor互換チャネル対の集合は、量子互換チャネル対の集合よりも厳密に幅が広いことがわかった。 さらに、運用の観点から、ほぼ量子互換のチャネル対の概念を導入する。 この概念は、相性検証における相関関数がチャネルと効果の局所的再解釈によって実現される場合に対応する。 ほぼ量子互換なチャネル対の集合は、すべての min-テンソル互換なチャネル対の集合よりも厳密に狭いことを実証する。

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