論文の概要: Unifying uncertainties for rotor-like quantum systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.02498v1
- Date: Mon, 4 Mar 2024 21:44:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-06 17:01:05.280439
- Title: Unifying uncertainties for rotor-like quantum systems
- Title（参考訳）: ローター型量子系の不確かさの統一化
- Authors: Ladislav Mi\v{s}ta Jr., Matou\v{s} Mi\v{s}ta, Zden\v{e}k Hradil
- Abstract要約: 角運動量と角変数の相補性の量子化は、量子力学におけるこの正準対の活用に不可欠である。
フォン・ミーゼスによって正確に、あるいはほぼ最小化された不確実性製品に特別に注意が払われる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum rotor represents the second simplest model after the harmonic
oscillator with profound interdisciplinary but yet unexplored implications. It
overreaches its mechanical meaning with significant consequences and promising
applications in, e.g., singular optics, super-conductive circuits with
Josephson junction or optimal pulse shaping in time frequency domains at
ultimate quantum limit. Quantification of complementarity between angular
momentum and angular variable is essential for exploitation of this canonical
pair in quantum metrology. Whereas the natural measures for position and
momentum are variances, the uncertainty associated with angular variable can be
linked to moments of inertia of the unit ring about axes passing through its
center of mass. This interpretation provides variants for saturable uncertainty
relations which can be further used in quantum metrology of the quantum rotor
and explains ambiguities in choice of possible uncertainty measures associated
with sine and cosine functions of angular variable. Special attention will be
payed to uncertainty products which are exactly or approximately minimised by
von Mises states, which play the role of squeezed states for quantum rotor and
allow optimal detection of quantum states at the ultimate limits.
- Abstract（参考訳）: 量子ローターは、深い学際的だが未解明の含意を持つ高調波発振器に続く最も単純なモデルである。
機械的な意味を、重要な結果と有望な応用、例えば特異光学、ジョセフソン接合を持つ超導電回路、または極端量子限界における時間周波数領域における最適なパルス整形などによって誇張する。
角運動量と角変数の相補性の定量化は、量子論におけるこの標準対の活用に不可欠である。
位置と運動量に対する自然な測度は分散であるが、角変数に関連する不確かさは、その質量の中心を通る軸に関する単位環の慣性モーメントに関連付けることができる。
この解釈は、量子ローターの量子論においてさらに使用できる飽和不確実性関係の変種を提供し、角変数の正弦関数とコサイン関数に関連する可能性のある不確実性測度の選択における曖昧性を説明する。
特別の注意は、von Mises状態によって正確に、あるいはほぼ最小化された不確実な生成物に払われ、量子ローターの圧縮状態の役割を担い、究極的な極限における量子状態の最適検出を可能にする。
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