論文の概要: Unifying uncertainties for rotor-like quantum systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.02498v2
- Date: Wed, 13 Mar 2024 21:51:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-16 01:22:49.386868
- Title: Unifying uncertainties for rotor-like quantum systems
- Title(参考訳): ロータ様量子系の統一的不確実性
- Authors: Ladislav Mišta Jr., Matouš Mišta, Zdeněk Hradil,
- Abstract要約: 角運動量と角変数の相補性の量子化は、量子力学におけるこの正準対の活用に不可欠である。
フォン・ミーゼスによって正確に、あるいはほぼ最小化された不確実性製品に特別に注意が払われる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum rotor represents the second simplest model after the harmonic oscillator with profound interdisciplinary but yet unexplored implications. It overreaches its mechanical meaning with significant consequences and promising applications in, e.g., singular optics, super-conductive circuits with Josephson junction or optimal pulse shaping in time frequency domains at ultimate quantum limit. Quantification of complementarity between angular momentum and angular variable is essential for exploitation of this canonical pair in quantum metrology. Whereas the natural measures for position and momentum are variances, the uncertainty associated with angular variable can be linked to moments of inertia of the unit ring about axes passing through its center of mass. This interpretation provides variants for saturable uncertainty relations which can be further used in quantum metrology of the quantum rotor and explains ambiguities in choice of possible uncertainty measures associated with sine and cosine functions of angular variable. Special attention will be payed to uncertainty products which are exactly or approximately minimised by von Mises states, which play the role of squeezed states for quantum rotor and allow optimal detection of quantum states at the ultimate limits.
- Abstract(参考訳): 量子ローターは、深い学際的だが未解明の含意を持つ高調波発振器に続く、最も単純なモデルである。
これはその機械的意味を、重要な結果と有望な応用、例えば特異光学、ジョセフソン接合を用いた超導電性回路、または極端量子限界における時間周波数領域における最適なパルス整形などによって誇張する。
角運動量と角変数の相補性の量子化は、量子力学におけるこの正準対の活用に不可欠である。
位置と運動量に対する自然な測度が分散であるのに対し、角変数に関連する不確実性は、単位環の質量の中心を通る軸に関する慣性モーメントに関連付けられる。
この解釈は、量子ローターの量子距離論でさらに用いられる飽和不確実性関係の変種を提供し、角変数の正弦関数や余弦関数に関連する可能性のある不確実性尺度を選択する際の曖昧性を説明する。
特別の注意は、von Mises状態によって正確に、あるいはほぼ最小化された不確実な生成物に払われ、量子ローターの圧縮状態の役割を担い、究極的な極限における量子状態の最適検出を可能にする。
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