論文の概要: Unifying uncertainties for rotor-like quantum systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.02498v3
- Date: Mon, 12 Aug 2024 12:46:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-13 23:48:12.749552
- Title: Unifying uncertainties for rotor-like quantum systems
- Title（参考訳）: ロータ様量子系の統一的不確実性
- Authors: Ladislav Mišta Jr., Matouš Mišta, Zdeněk Hradil,
- Abstract要約: 量子ローターは、角運動量と角運動量におけるユニタリシフト作用素の相補的な対を研究するための次の明らかな量子系を表す。
量子ローターのモデルは、特異光、ジョセフソン接合を持つ超導電性回路、時間周波数領域における最適なパルス整形などの分野において、将来的な応用を期待して、その機械的意味を超えて拡張されていると論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The quantum rotor represents, after the harmonic oscillator, the next obvious quantum system to study the complementary pair of variables: the angular momentum and the unitary shift operator in angular momentum. Proper quantification of uncertainties and the incompatibility of these two operators are thus essential for applications of rotor-like quantum systems. While angular momentum uncertainty is characterized by variance, several uncertainty measures have been proposed for the shift operator, with dispersion the simplest example. We establish a hierarchy of those measures and corresponding uncertainty relations which are all perfectly or almost perfectly saturated by a tomographically complete set of von Mises states. Building on the interpretation of dispersion as the moment of inertia of the unit ring we then show that the other measures also possess the same mechanical interpretation. This unifying perspective allows us to express all measures as a particular instance of a single generic angular uncertainty measure. The importance of these measures is then highlighted by applying the simplest two of them to derive optimal simultaneous measurements of the angular momentum and the shift operator. Finally, we argue that the model of quantum rotor extends beyond its mechanical meaning with promising applications in the fields of singular optics, super-conductive circuits with a Josephson junction or optimal pulse shaping in the time-frequency domain. Our findings lay the groundwork for quantum-information and metrological applications of the quantum rotor and point to its interdisciplinary nature.
- Abstract（参考訳）: 量子ローターは、調和振動子の後、次の明らかな量子系で、角運動量と角運動量におけるユニタリシフト作用素の相補的な対を研究する。
したがって、不確実性の適切な定量化とこれら2つの作用素の不適合性はローターのような量子システムの適用に不可欠である。
角運動量の不確実性は分散によって特徴づけられるが、シフト作用素に対していくつかの不確実性対策が提案され、最も単純な例が分散である。
我々はこれらの測度とそれに対応する不確実性関係の階層を確立し、すべて完全にあるいはほぼ完全に、トモグラフィ的に完備なvon Mises状態の集合によって飽和する。
単位環の慣性モーメントとしての分散の解釈に基づいて、他の測度も同じ機械的解釈を持つことを示す。
この統一的な観点は、すべての測度を単一の一般的な角不確かさ測度の特定の例として表現することができる。
これらの測定の重要性は、角運動量とシフト演算子の最適同時測定を導出するために、最も単純な2つを適用することで強調される。
最後に、量子ローターのモデルは、特異光、ジョセフソン接合を持つ超導電性回路、時間周波数領域における最適なパルス整形などの分野に将来的な応用を期待して、その機械的意味を超えて拡張されていると論じる。
我々の研究は、量子ローターの量子情報と気象学の応用の基礎を築き、その学際的性質を示唆した。
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