論文の概要: Operator Learning Renormalization Group

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.03199v2
• Date: Tue, 28 May 2024 15:09:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-05-30 01:09:03.790220
• Title: Operator Learning Renormalization Group
• Title（参考訳）: オペレータ学習の正規化グループ
• Abstract要約: 演算子学習再正規化群(OLRG)と呼ばれる量子多体シミュレーションのための一般的なフレームワークを提案する。 機械学習の観点に触発されて、OLRGはウィルソンの数値的再正規化群とホワイトの密度行列再正規化群の一般化である。 古典的および量子シミュレーションのための演算子マップの2つのバージョンを実装した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8192907805418583
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: In this paper, we present a general framework for quantum many-body simulations called the operator learning renormalization group (OLRG). Inspired by machine learning perspectives, OLRG is a generalization of Wilson's numerical renormalization group and White's density matrix renormalization group, which recursively builds a simulatable system to approximate a target system of the same number of sites via operator maps. OLRG uses a loss function to minimize the error of a target property directly by learning the operator map in lieu of a state ansatz. This loss function is designed by a scaling consistency condition that also provides a provable bound for real-time evolution. We implement two versions of the operator maps for classical and quantum simulations. The former, which we call the Operator Matrix Map, can be implemented via neural networks on classical computers. The latter, which we call the Hamiltonian Expression Map, generates device pulse sequences to leverage the capabilities of quantum computing hardware. We illustrate the performance of both maps for calculating time-dependent quantities in the quantum Ising model Hamiltonian.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,演算子学習再正規化群 (OLRG) と呼ばれる量子多体シミュレーションのための一般的なフレームワークを提案する。 機械学習の観点に触発されて、OLRGはウィルソンの数値的再正規化群とホワイトの密度行列再正規化群を一般化し、演算子マップを介して同じ数のサイトを対象とするシステムを再現的に構築する。 OLRGは、状態アンサッツの代わりに演算子マップを学習することで、ターゲットプロパティの誤差を最小化するために損失関数を使用する。 この損失関数は、リアルタイム進化のための証明可能なバウンダリを提供するスケーリング一貫性条件によって設計されている。 古典的および量子シミュレーションのための演算子マップの2つのバージョンを実装した。 前者はOperator Matrix Mapと呼ばれ、従来のコンピュータ上のニューラルネットワークで実装できる。 後者は、ハミルトニアン表現マップと呼ばれ、量子コンピューティングハードウェアの能力を活用するためにデバイスパルスシーケンスを生成する。 量子イジングモデルハミルトニアンの時間依存量を計算するための両写像の性能について述べる。

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