論文の概要: Learning Quantities of Interest from Dynamical Systems for
Observation-Consistent Inversion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.06918v3
- Date: Fri, 16 Jul 2021 17:08:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-18 06:53:33.006573
- Title: Learning Quantities of Interest from Dynamical Systems for
Observation-Consistent Inversion
- Title（参考訳）: 観測整合インバージョンのための力学系からの興味の学習量
- Authors: Steven Mattis and Kyle Robert Steffen and Troy Butler and Clint N.
Dawson and Donald Estep
- Abstract要約: 本稿では,動的システムにおけるSIPの抽出可能な解を容易にする新しいフレームワークであるLearning Uncertain Quantities (LUQ)を提案する。
LUQはデータフィルタリング、基礎となるダイナミクスの教師なし学習、観察の分類、QoIマップの学習のための特徴抽出のためのルーチンを提供する。
科学的な利用のために、我々はPythonによるLUQの実装と、この原稿の成果を再現するために必要なすべてのデータとスクリプトへのリンクを提供します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Dynamical systems arise in a wide variety of mathematical models from science
and engineering. A common challenge is to quantify uncertainties on model
inputs (parameters) that correspond to a quantitative characterization of
uncertainties on observable Quantities of Interest (QoI). To this end, we
consider a stochastic inverse problem (SIP) with a solution described by a
pullback probability measure. We call this an observation-consistent solution,
as its subsequent push-forward through the QoI map matches the observed
probability distribution on model outputs. A distinction is made between QoI
useful for solving the SIP and arbitrary model output data. In dynamical
systems, model output data are often given as a series of state variable
responses recorded over a particular time window. Consequently, the dimension
of output data can easily exceed $\mathcal{O}(1E4)$ or more due to the
frequency of observations, and the correct choice or construction of a QoI from
this data is not self-evident. We present a new framework, Learning Uncertain
Quantities (LUQ), that facilitates the tractable solution of SIPs for dynamical
systems. Given ensembles of predicted (simulated) time series and (noisy)
observed data, LUQ provides routines for filtering data, unsupervised learning
of the underlying dynamics, classifying observations, and feature extraction to
learn the QoI map. Subsequently, time series data are transformed into samples
of the underlying predicted and observed distributions associated with the QoI
so that solutions to the SIP are computable. Following the introduction and
demonstration of LUQ, numerical results from several SIPs are presented for a
variety of dynamical systems arising in the life and physical sciences. For
scientific reproducibility, we provide links to our Python implementation of
LUQ and to all data and scripts required to reproduce the results in this
manuscript.
- Abstract（参考訳）: 力学系は科学や工学の様々な数学的モデルに現れる。
一般的な課題は、関心の可観測量(QoI)に関する不確実性の定量的評価に対応するモデル入力(パラメータ)の不確実性の定量化である。
この目的のために、引き戻し確率測度によって記述された解を持つ確率的逆問題(SIP)を考える。
我々はこれを観測一貫性解と呼び、その後のQoI写像によるプッシュフォワードはモデル出力の観測確率分布と一致する。
SIPを解くのに有用なQoIと任意のモデル出力データとを区別する。
動的システムでは、モデル出力データは特定の時間ウィンドウ上で記録された一連の状態変数応答として与えられることが多い。
したがって、出力データの次元は観測頻度により$\mathcal{O}(1E4)$以上を容易に超えることができ、このデータからQoIの正しい選択や構成は自明ではない。
本稿では、動的システムのためのSIPの抽出可能な解を容易にする新しいフレームワークであるLearning Uncertain Quantities (LUQ)を提案する。
予測(シミュレーション)時系列と(ノイズ)観測データのアンサンブルが与えられた場合、LUQはデータフィルタリング、基礎となるダイナミクスの教師なし学習、観察の分類、QoIマップの学習のための特徴抽出のルーチンを提供する。
その後、時系列データはQoIに関連する予測および観測された分布のサンプルに変換され、SIPの解が計算可能である。
LUQの導入と実演に続いて、生命科学や物理科学で生じる様々な力学系について、複数のSIPによる数値結果が提示される。
科学的再現性のために、我々はPythonによるLUQの実装と、この原稿の成果を再現するために必要なすべてのデータとスクリプトへのリンクを提供します。
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