論文の概要: tLaSDI: Thermodynamics-informed latent space dynamics identification
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.05848v1
- Date: Sat, 9 Mar 2024 09:17:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-13 12:00:11.629961
- Title: tLaSDI: Thermodynamics-informed latent space dynamics identification
- Title(参考訳): tLaSDI:熱力学インフォームド潜在空間力学の同定
- Authors: Jun Sur Richard Park, Siu Wun Cheung, Youngsoo Choi, and Yeonjong Shin
- Abstract要約: 熱力学の第一原理と第二原理を組み込んだデータ駆動潜在空間力学計算を提案する。
潜伏変数の力学は、熱力学則を尊重する特定の構造を保存するニューラルネットワークベースのモデルによって構成される。
さらに, 潜在空間におけるエントロピー生成速度とフルステート溶液の挙動との間には, 興味深い相関関係がみられた。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a data-driven latent space dynamics identification method (tLaSDI)
that embeds the first and second principles of thermodynamics. The latent
variables are learned through an autoencoder as a nonlinear dimension reduction
model. The dynamics of the latent variables are constructed by a neural
network-based model that preserves certain structures to respect the
thermodynamic laws through the GENERIC formalism. An abstract error estimate of
the approximation is established, which provides a new loss formulation
involving the Jacobian computation of autoencoder. Both the autoencoder and the
latent dynamics are trained to minimize the new loss. Numerical examples are
presented to demonstrate the performance of tLaSDI, which exhibits robust
generalization ability, even in extrapolation. In addition, an intriguing
correlation is empirically observed between the entropy production rates in the
latent space and the behaviors of the full-state solution.
- Abstract(参考訳): 熱力学の第一原理と第二原理を組み込んだデータ駆動潜在空間力学同定法(tLaSDI)を提案する。
潜在変数は非線形次元還元モデルとしてオートエンコーダを通して学習される。
潜在変数のダイナミクスは、ジェネリック形式を通じて熱力学的法則を尊重する特定の構造を保存するニューラルネットワークベースのモデルによって構成される。
オートエンコーダのヤコビアン計算を含む新たな損失定式化を提供する近似の抽象的誤差推定が確立される。
オートエンコーダと潜在ダイナミクスの両方が、新たな損失を最小限に抑えるように訓練されている。
数値的な例を示し,外挿においても堅牢な一般化能力を示すtLaSDIの性能を示す。
さらに, 潜在空間におけるエントロピー生成速度とフルステート溶液の挙動との間には, 興味深い相関関係がみられた。
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