論文の概要: Limit of the Maximum Random Permutation Set Entropy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.06206v1
• Date: Sun, 10 Mar 2024 13:04:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-13 07:21:05.543300
• Title: Limit of the Maximum Random Permutation Set Entropy
• Title（参考訳）: 最大ランダム置換集合エントロピーの極限
• Authors: Jiefeng Zhou, Zhen Li, Kang Hao Cheong, Yong Deng
• Abstract要約: ランダム置換集合(RPS)のエントロピーとその対応する最大エントロピーが提案されている。 エントロピー関数のエンベロープという新しい概念が定義される。 数値的な例は 提案された封筒の効率性と簡潔さを検証します
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.83953425640319
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Random Permutation Set (RPS) is a new type of set proposed recently, which can be regarded as the generalization of evidence theory. To measure the uncertainty of RPS, the entropy of RPS and its corresponding maximum entropy have been proposed. Exploring the maximum entropy provides a possible way of understanding the physical meaning of RPS. In this paper, a new concept, the envelope of entropy function, is defined. In addition, the limit of the envelope of RPS entropy is derived and proved. Compared with the existing method, the computational complexity of the proposed method to calculate the envelope of RPS entropy decreases greatly. The result shows that when $N \to \infty$, the limit form of the envelope of the entropy of RPS converges to $e \times (N!)^2$, which is highly connected to the constant $e$ and factorial. Finally, numerical examples validate the efficiency and conciseness of the proposed envelope, which provides a new insight into the maximum entropy function.
• Abstract（参考訳）: ランダム置換集合(Random Permutation Set、RPS)は、最近提案された新しいタイプの集合であり、エビデンス理論の一般化と見なすことができる。 RPSの不確実性を測定するため、RSSのエントロピーとその対応する最大エントロピーが提案されている。 最大エントロピーを探索することで、RSSの物理的意味を理解することができる。 本稿では、エントロピー関数の包含という新しい概念を定義する。 さらに, RPSエントロピーのエンベロープの限界が導出され, 証明された。 既存の手法と比較して, RPSエントロピーのエンベロープを計算するための提案手法の計算複雑性は大幅に低下する。 その結果、$N \to \infty$ のとき RPS のエントロピーのエントロピーの極限形式は $e \times (N!)^2$ に収束し、これは定数 $e$ と係数に強く結びついている。 最後に、数値例は、提案するエンベロープの効率性と簡潔さを検証し、最大エントロピー関数に対する新たな洞察を与える。

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