論文の概要: Susceptibility of entanglement entropy: a universal indicator of quantum criticality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.02236v1
• Date: Tue, 03 Dec 2024 08:04:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-04 15:42:00.880193
• Title: Susceptibility of entanglement entropy: a universal indicator of quantum criticality
• Title（参考訳）: 絡み合いエントロピーの受容可能性--量子臨界性の普遍的指標
• Authors: Pritam Sarkar,
• Abstract要約: 量子系における絡み合いエントロピーの感度の尺度が提案され,その情報源が議論されている。 2つの正確に解けるスピン系に対して、熱力学的臨界性は、大域極大の有限サイズのスケーリングによって直接テクスタイズされることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.342677574855651
• License:
• Abstract: A measure of how sensitive the entanglement entropy is in a quantum system, has been proposed and its information geometric origin is discussed. It has been demonstrated for two exactly solvable spin systems, that thermodynamic criticality is directly \textit{indicated} by finite size scaling of the global maxima and turning points of the susceptibility of entanglement entropy through numerical analysis - obtaining power laws. Analytically we have proved those power laws for $| \ \lambda_c(N)-\lambda_c^{\infty}|$ as $N\to \infty$ in the cases of finite 1D transverse field ising model (TFIM) ($\lambda=h$) and XY chain ($\lambda=\gamma$). The integer power law appearing for XY model has been verified using perturbation theory in $\mathcal{O}(\frac{1}{N})$ and the fractional power law appearing in the case of TFIM, is verified by an exact approach involving Chebyshev polynomials, hypergeometric functions and complete elliptic integrals. Furthermore a set of potential applications of this quantity under quantum dynamics and also for non-integrable systems, are briefly discussed. The simplicity of this setup for understanding quantum criticality is emphasized as it takes in only the reduced density matrix of appropriate rank.
• Abstract（参考訳）: 量子系における絡み合いエントロピーの感度の尺度が提案され、その情報幾何学的起源が議論されている。 熱力学的臨界性は、大域極大の有限スケールスケーリングと数値解析による絡み合いエントロピーの感受性の転回点(英語版)により直接「textit{indicated}」となることが証明されている。 解析学的に、有限1次元逆場イジングモデル(TFIM)$\lambda=h$)およびXY鎖$\lambda=\gamma$の場合、$| \lambda_c(N)-\lambda_c^{\infty}|$を$N\to \infty$として証明した。 XYモデルに現れる整数パワー則は、$\mathcal{O}(\frac{1}{N})$の摂動理論を用いて検証され、TFIMの場合に現れる分数パワー則は、チェビシェフ多項式、超幾何関数、完全楕円積分を含む正確なアプローチによって検証される。 さらに、量子力学および非可積分系におけるこの量の潜在的な応用について概説する。 量子臨界性を理解するためのこのセットアップの単純さは、適切なランクの還元密度行列のみを考慮に入れているため強調される。

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