論文の概要: Maximum Entropy of Random Permutation Set

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.11941v1
• Date: Thu, 16 Dec 2021 12:44:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-04 09:12:36.954859
• Title: Maximum Entropy of Random Permutation Set
• Title（参考訳）: ランダム置換集合の最大エントロピー
• Authors: Jixiang Deng, Yong Deng
• Abstract要約: ランダムな置換集合 (RPS) と呼ばれる新しいタイプの集合は、ある集合の要素のすべての置換を考えることによって提案される。 RPSの不確実性を測定するために, RPSのエントロピーを示す。 RPSエントロピーの最大エントロピー原理については議論されていない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.327920030279586
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recently, a new type of set, named as random permutation set (RPS), is proposed by considering all the permutations of elements in a certain set. For measuring the uncertainty of RPS, the entropy of RPS is presented. However, the maximum entropy principle of RPS entropy has not been discussed. To address this issue, in this paper, the maximum entropy of RPS is presented. The analytical solution for maximum entropy of RPS and its corresponding PMF condition are respectively proofed and discussed. Numerical examples are used to illustrate the maximum entropy RPS. The results show that the maximum entropy RPS is compatible with the maximum Deng entropy and the maximum Shannon entropy. When the order of the element in the permutation event is ignored, the maximum entropy of RPS will degenerate into the maximum Deng entropy. When each permutation event is limited to containing just one element, the maximum entropy of RPS will degenerate into the maximum Shannon entropy.
• Abstract（参考訳）: 近年,ある集合における要素のすべての置換を考慮し,ランダム置換集合(rps)と呼ばれる新しいタイプの集合が提案されている。 RPSの不確実性を測定するために, RPSのエントロピーを示す。 しかし、rpsエントロピーの最大エントロピー原理は議論されていない。 本稿では, RPSの最大エントロピーについて述べる。 RPSの最大エントロピーに対する解析解と対応するPMF条件をそれぞれ証明し、議論した。 数値例は最大エントロピー rps を説明するために用いられる。 その結果,最大エントロピーRSSは最大Dengエントロピーと最大シャノンエントロピーと互換性があることが判明した。 置換事象における要素の順序が無視されると、RSSの最大エントロピーは最大デングエントロピーに縮退する。 各置換事象が1つの要素だけを含むことに制限されると、RSSの最大エントロピーは最大シャノンエントロピーに縮退する。

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