論文の概要: Can physical information aid the generalization ability of Neural Networks for hydraulic modeling?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.08589v1
• Date: Wed, 13 Mar 2024 14:51:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-14 13:38:12.200664
• Title: Can physical information aid the generalization ability of Neural Networks for hydraulic modeling?
• Title（参考訳）: 物理情報はニューラルネットワークの一般化能力に役立つか 水理モデリングのためのネットワーク?
• Authors: Gianmarco Guglielmo, Andrea Montessori, Jean-Michel Tucny, Michele La Rocca, Pietro Prestininzi
• Abstract要約: 河川水理学へのニューラルネットワークの適用は、データ不足に苦しむ分野にもかかわらず、未熟である。 本稿では,トレーニングフェーズに物理情報を導入することで,そのような問題を緩和することを提案する。 このようなソフトな物理情報を組み込むことで予測能力を向上できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Application of Neural Networks to river hydraulics is fledgling, despite the field suffering from data scarcity, a challenge for machine learning techniques. Consequently, many purely data-driven Neural Networks proved to lack predictive capabilities. In this work, we propose to mitigate such problem by introducing physical information into the training phase. The idea is borrowed from Physics-Informed Neural Networks which have been recently proposed in other contexts. Physics-Informed Neural Networks embed physical information in the form of the residual of the Partial Differential Equations (PDEs) governing the phenomenon and, as such, are conceived as neural solvers, i.e. an alternative to traditional numerical solvers. Such approach is seldom suitable for environmental hydraulics, where epistemic uncertainties are large, and computing residuals of PDEs exhibits difficulties similar to those faced by classical numerical methods. Instead, we envisaged the employment of Neural Networks as neural operators, featuring physical constraints formulated without resorting to PDEs. The proposed novel methodology shares similarities with data augmentation and regularization. We show that incorporating such soft physical information can improve predictive capabilities.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークの河川水理学への応用は、データ不足に苦しむ分野にもかかわらず、機械学習技術の課題である。 その結果、純粋にデータ駆動型ニューラルネットワークの多くは予測能力に欠けていた。 本研究では,トレーニングフェーズに物理情報を導入することで,そのような問題を緩和することを提案する。 このアイデアは、最近他の文脈で提案された物理情報ニューラルネットワークから借用されている。 物理インフォームドニューラルネットワークは、物理情報を現象を制御している部分微分方程式(PDE)の残余の形で埋め込んでおり、従来の数値解法に代わるニューラルネットワークとして考えられている。 このような手法は、疫学的な不確実性が大きい環境水理学にはあまり適しておらず、PDEの計算残差は古典的な数値法と類似した困難を示す。 代わりに、PDEに頼らずに定式化された物理的制約を特徴とするニューラルネットワークをニューラルネットワークとして採用することを考えました。 提案手法はデータ拡張と正規化と類似性を有する。 このようなソフトな物理情報を組み込むことで予測能力を向上できることを示す。

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