論文の概要: Multi-fidelity physics constrained neural networks for dynamical systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.02031v1
- Date: Sat, 3 Feb 2024 05:05:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-06 22:39:07.836257
- Title: Multi-fidelity physics constrained neural networks for dynamical systems
- Title（参考訳）: 力学系に対する多面体物理制約ニューラルネットワーク
- Authors: Hao Zhou, Sibo Cheng, Rossella Arcucci
- Abstract要約: マルチスケール物理制約ニューラルネットワーク(MSPCNN)を提案する。
MSPCNNは、異なるレベルの忠実度を持つデータを統一された潜在空間に組み込む新しい手法を提供する。
従来の手法とは異なり、MSPCNNは予測モデルをトレーニングするために複数の忠実度データを使用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.6396704642848
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Physics-constrained neural networks are commonly employed to enhance
prediction robustness compared to purely data-driven models, achieved through
the inclusion of physical constraint losses during the model training process.
However, one of the major challenges of physics-constrained neural networks
consists of the training complexity especially for high-dimensional systems. In
fact, conventional physics-constrained models rely on singular-fidelity data
necessitating the assessment of physical constraints within high-dimensional
fields, which introduces computational difficulties. Furthermore, due to the
fixed input size of the neural networks, employing multi-fidelity training data
can also be cumbersome. In this paper, we propose the Multi-Scale
Physics-Constrained Neural Network (MSPCNN), which offers a novel methodology
for incorporating data with different levels of fidelity into a unified latent
space through a customised multi-fidelity autoencoder. Additionally, multiple
decoders are concurrently trained to map latent representations of inputs into
various fidelity physical spaces. As a result, during the training of
predictive models, physical constraints can be evaluated within low-fidelity
spaces, yielding a trade-off between training efficiency and accuracy. In
addition, unlike conventional methods, MSPCNN also manages to employ
multi-fidelity data to train the predictive model. We assess the performance of
MSPCNN in two fluid dynamics problems, namely a two-dimensional Burgers' system
and a shallow water system. Numerical results clearly demonstrate the
enhancement of prediction accuracy and noise robustness when introducing
physical constraints in low-fidelity fields. On the other hand, as expected,
the training complexity can be significantly reduced by computing physical
constraint loss in the low-fidelity field rather than the high-fidelity one.
- Abstract（参考訳）: 物理制約付きニューラルネットワークは、純粋にデータ駆動型モデルと比較して予測堅牢性を高めるために一般的に用いられ、モデルトレーニングプロセス中に物理的制約損失を含めることで達成される。
しかし、物理に制約のあるニューラルネットワークの大きな課題の1つは、特に高次元システムにおけるトレーニングの複雑さである。
実際、従来の物理制約付きモデルは、高次元場における物理的制約の評価を必要とする特異忠実度データに依存しており、計算困難を引き起こす。
さらに、ニューラルネットワークの入力サイズが一定であるため、マルチ忠実度トレーニングデータを用いるのも面倒である。
本稿では,マルチスケール物理制約付きニューラルネットワーク(mspcnn,multi-scale physics-constrained neural network)を提案する。
さらに、複数のデコーダが同時に訓練され、入力の潜在表現を様々な忠実な物理空間にマッピングする。
その結果、予測モデルのトレーニング中に、低い忠実度空間内で物理的制約を評価でき、トレーニング効率と精度のトレードオフが生じる。
さらに、従来の手法とは異なり、MSPCNNは予測モデルをトレーニングするために複数の忠実度データも利用している。
本研究では,2次元ハンバーガーシステムと浅水システムという2つの流体力学問題に対するmspcnnの性能評価を行った。
低忠実度場に物理的制約を導入する際の予測精度と雑音頑健性の向上を数値的に示す。
一方,高忠実度フィールドよりも低忠実度フィールドでの物理的制約損失を計算することで,トレーニングの複雑さを著しく低減することができる。
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