論文の概要: Scalability of Metropolis-within-Gibbs schemes for high-dimensional Bayesian models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.09416v1
• Date: Thu, 14 Mar 2024 14:04:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-15 20:17:36.899259
• Title: Scalability of Metropolis-within-Gibbs schemes for high-dimensional Bayesian models
• Title（参考訳）: 高次元ベイズモデルに対するMetropolis-within-Gibbsスキームのスケーラビリティ
• Authors: Filippo Ascolani, Gareth O. Roberts, Giacomo Zanella,
• Abstract要約: 一般座標系MCMCスキーム(Metropolis-within-Gibbsサンプルなど)について検討する。 条件コンダクタンスの概念により、それらの収束特性を対応するギブスサンプリング器のものと関連付ける。 これにより、非共役階層モデルに対する人気のMetropolis-within-Gibbsスキームの性能を研究できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study general coordinate-wise MCMC schemes (such as Metropolis-within-Gibbs samplers), which are commonly used to fit Bayesian non-conjugate hierarchical models. We relate their convergence properties to the ones of the corresponding (potentially not implementable) Gibbs sampler through the notion of conditional conductance. This allows us to study the performances of popular Metropolis-within-Gibbs schemes for non-conjugate hierarchical models, in high-dimensional regimes where both number of datapoints and parameters increase. Given random data-generating assumptions, we establish dimension-free convergence results, which are in close accordance with numerical evidences. Applications to Bayesian models for binary regression with unknown hyperparameters and discretely observed diffusions are also discussed. Motivated by such statistical applications, auxiliary results of independent interest on approximate conductances and perturbation of Markov operators are provided.
• Abstract（参考訳）: 一般座標系MCMCスキーム(Metropolis-within-Gibbs samplersなど)はベイズ的非共役階層モデルによく適合する。 条件コンダクタンスの概念を用いて、それらの収束特性を対応する(潜在的に実装不可能な)ギブスサンプリング器のものと関連付ける。 これにより,非共役階層モデルに対するMetropolis-within-Gibbsスキームの性能を,データポイント数とパラメータ数の両方が増加する高次元状態下で研究することができる。 ランダムなデータ生成仮定が与えられた場合、数値的な証拠にほぼ一致した次元自由収束結果を確立する。 未知のハイパーパラメータと離散的に観察された拡散を伴う二分回帰に対するベイズモデルの適用についても論じる。 このような統計的応用により、マルコフ作用素の近似コンダクタンスと摂動に対する独立な関心の補助的な結果が提供される。

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