論文の概要: Dynamics of Pseudoentanglement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.09619v1
- Date: Thu, 14 Mar 2024 17:54:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-15 19:06:48.284180
- Title: Dynamics of Pseudoentanglement
- Title（参考訳）: 擬似絡み合いのダイナミクス
- Authors: Xiaozhou Feng, Matteo Ippoliti,
- Abstract要約: 擬似絡み合いの発生と伝播について検討する。
i) 擬アンタングルアンサンブルが時間関数としてシステム全体にどのように広がるか, および (ii) 擬アンタングルアンサンブルが初期積状態からどのように生成されるかを検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.03320194947871346
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The dynamics of quantum entanglement plays a central role in explaining the emergence of thermal equilibrium in isolated many-body systems. However, entanglement is notoriously hard to measure, and can in fact be forged: recent works have introduced a notion of pseudoentanglement describing ensembles of many-body states that, while only weakly entangled, cannot be efficiently distinguished from states with much higher entanglement, such as random states in the Hilbert space. In this work we initiate the study of the dynamical generation and propagation of pseudoentanglement. As generic quantum dynamics tends to maximize actual entanglement, we consider constrained models of time evolution: automaton (i.e. reversible classical) circuits that, when fed suitable input states, provably produce the "standard models" of pseudoentangled ensembles--uniformly random subset(-phase) states--at late times, a phenomenon we name 'pseudothermalization'. We examine (i) how a pseudoentangled ensemble on a small subsystem spreads to the whole system as a function of time, and (ii) how a pseudoentangled ensemble is generated from an initial product state. We map the above problems onto a family of classical Markov chains on subsets of the computational basis. The mixing times of such Markov chains are related to the time scales at which the states produced from the dynamics become indistinguishable from Haar-random states at the level of each statistical moment (or number of copies). Based on a combination of rigorous bounds and conjectures supported by numerics, we argue that each Markov chain's relaxation time and mixing time have different asymptotic behavior in the limit of large system size. This is a necessary condition for a cutoff phenomenon: an abrupt dynamical transition to equilibrium. We thus conjecture that our random circuits give rise to asymptotically sharp pseudothermalization transitions.
- Abstract（参考訳）: 量子絡み合いの力学は、孤立多体系における熱平衡の出現を説明する上で中心的な役割を果たす。
最近の研究は、多体状態のアンサンブルを記述する擬似絡みの概念を導入しており、弱い絡み合いしか持たないが、ヒルベルト空間のランダム状態のような、はるかに高い絡み合いを持つ状態と効率的に区別することはできない。
本研究では,擬似絡みの動的生成と伝播の研究を開始する。
一般的な量子力学は実際の絡み合いを最大化する傾向があるため、時間進化の制約されたモデルを考える: 適切な入力状態を満たすと、疑似絡み合ったアンサンブルの「標準モデル」を確実に生成するオートマトン(すなわち可逆的古典)回路。
検討する
(i)小さなサブシステム上の擬似絡み合いが時間関数としてシステム全体にどのように広がるか、
(ii)初期積状態から擬似絡み合いが発生する方法。
上記の問題を計算基底の部分集合上の古典マルコフ連鎖の族に写像する。
このようなマルコフ連鎖の混合時間は、各統計モーメント(またはコピー数)のレベルにおけるハールランダム状態と力学から生成される状態が区別できない時間スケールに関係している。
数値によって支えられる厳密な境界と予想の組み合わせに基づいて、各マルコフ連鎖の緩和時間と混合時間は、大きな系の大きさの極限において異なる漸近的挙動を持つと論じる。
これはカットオフ現象に必要な条件であり、急激な動的遷移から平衡への遷移である。
したがって、我々のランダム回路は漸近的に鋭い擬熱化遷移をもたらすと推測する。
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