論文の概要: Sample complexity of matrix product states at finite temperature

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.10018v2
• Date: Sat, 8 Jun 2024 11:06:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-12 00:43:59.848023
• Title: Sample complexity of matrix product states at finite temperature
• Title（参考訳）: 有限温度における行列積状態のサンプル複雑性
• Authors: Atsushi Iwaki, Chisa Hotta,
• Abstract要約: 計算複雑性理論は、基底状態エネルギーの評価が量子コンピュータ上でも解けることを明らかにしている。 ここでは行列積状態形式を用いて有限温度状態を記述する。 高温と低温では, システムサイズによるスケーリングの挙動は, それぞれ直線的, 二次的である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: For quantum many-body systems in one dimension, computational complexity theory reveals that the evaluation of ground-state energy remains elusive on quantum computers, contrasting the existence of a classical algorithm for temperatures higher than the inverse logarithm of the system size. This highlights a qualitative difference between low- and high-temperature states in terms of computational complexity. Here, we describe finite-temperature states using the matrix product state formalism. Within the framework of random samplings, we derive an analytical formula for the required number of samples, which provides both quantitative and qualitative measures of computational complexity. At high and low temperatures, its scaling behavior with system size is linear and quadratic, respectively, demonstrating a distinct crossover between these numerically difficult regimes of quantitative difference.
• Abstract（参考訳）: 一次元の量子多体系の場合、計算複雑性理論は、基底状態エネルギーの評価が量子コンピュータ上でも解けることを明らかにし、システムサイズの逆対数よりも高い温度に対する古典的アルゴリズムの存在とは対照的である。 これは計算複雑性の観点から、低温状態と高温状態の質的な違いを浮き彫りにする。 ここでは行列積状態形式を用いて有限温度状態を記述する。 ランダムサンプリングの枠組み内では,必要なサンプル数の解析式が導出され,計算複雑性の定量的および定性的尺度が提供される。 高温と低温では、そのスケーリング挙動は、それぞれ線形かつ二次的であり、これらの数値的差の数値的に難しい状態の間に明確な交差を示す。

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