論文の概要: Complexity of two-level systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.05557v2
• Date: Sun, 27 Oct 2024 21:32:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-08 11:49:24.965216
• Title: Complexity of two-level systems
• Title（参考訳）: 2レベル系の複雑性
• Authors: Imre Varga,
• Abstract要約: スピン、量子ビット、磁気モーメントなどの2段階系の複雑性を解析する。 複雑さはシャノンエントロピーとR'enyiエントロピーの間の差として定義される。 その結果,制御パラメータの選択に要する最大複雑性が得られた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Complexity of two-level systems, e.g. spins, qubits, magnetic moments etc, are analysed based on the so-called correlational entropy in the case of pure quantum systems and the thermal entropy in case of thermal equilibrium that are suitable quantities essentially free from basis dependence. The complexity is defined as the difference between the Shannon-entropy and the second order R\'enyi-entropy, where the latter is connected to the traditional participation measure or purity. It is shown that the system attains maximal complexity for special choice of control parameters, i.e. strength of disorder either in the presence of noise of the energy states or the presence of disorder in the off diagonal coupling. It is shown that such a noise or disorder dependence provides a basis free analysis and gives meaningful insights. We also look at similar entropic complexity of spins in thermal equilibrium for a paramagnet at finite temperature, $T$ and magnetic field $B$, as well as the case of an Ising model in the mean-field approximation. As a result all examples provide important evidence that the investigation of the entropic complexity parameters help to get deeper understanding in the behavior of these systems.
• Abstract（参考訳）: 純量子系の場合のいわゆる相関エントロピーと、本質的には基底依存のない熱平衡の場合の熱エントロピーに基づいて、2レベルの系、egスピン、qubits、磁気モーメントの複雑さを解析する。 複雑さはシャノンエントロピーとR'enyiエントロピーの2階の違いとして定義される。 このシステムは,エネルギー状態のノイズの有無,あるいは外対角結合における障害の有無のいずれかにおいて,障害の強度を制御パラメータの特別な選択のために最大化することができる。 このようなノイズや障害依存は、基礎のない分析を提供し、有意義な洞察を与えることが示されている。 また、有限温度での常磁性体に対する熱平衡におけるスピンの同様のエントロピー複雑性、T$および磁場$B$、および平均場近似におけるイジングモデルの場合についても検討する。 結果として、全ての例は、エントロピック複雑性パラメータの研究が、これらのシステムの振る舞いをより深く理解するのに役立つという重要な証拠を提供する。

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