論文の概要: Optimal statistical ensembles for quantum thermal state preparation within the quantum singular value transformation framework

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.06216v2
• Date: Thu, 22 May 2025 07:46:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-23 14:49:22.334221
• Title: Optimal statistical ensembles for quantum thermal state preparation within the quantum singular value transformation framework
• Title（参考訳）: 量子特異値変換フレームワークにおける量子熱状態生成のための最適統計アンサンブル
• Authors: Yasushi Yoneta,
• Abstract要約: 統計力学では、熱平衡のミクロ状態は統計アンサンブルから得られる。 本稿では,量子特異値変換の枠組み内に一般化アンサンブルを実装する量子アルゴリズムを提案する。 我々は,小さな有限サイズのシステムであっても,計算コストを大幅に削減できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Preparing thermal equilibrium states is an essential task for finite-temperature quantum simulations. In statistical mechanics, microstates in thermal equilibrium can be obtained from statistical ensembles. To date, numerous ensembles have been devised, ranging from Gibbs ensembles such as the canonical and microcanonical ensembles to a variety of generalized ensembles. Since these ensembles yield equivalent thermodynamic predictions, one can freely choose an ensemble for computational convenience. In this paper, we exploit this flexibility to develop an efficient quantum algorithm for preparing thermal equilibrium states. We first present a quantum algorithm for implementing generalized ensembles within the framework of quantum singular value transformation. We then perform a detailed analysis of the computational cost and elucidate its dependence on the choice of the ensemble. Our analysis shows that employing an appropriate ensemble can significantly mitigate ensemble-dependent overhead and yield improved scaling of the computational cost with system size compared to existing methods based on the canonical ensemble. We also numerically demonstrate that our approach achieves a significant reduction in the computational cost even for small finite-size systems. Our algorithm applies to arbitrary thermodynamic systems at any temperature and is thus expected to offer a practical and versatile method for computing finite-temperature properties of quantum many-body systems. These results highlight the potential of ensemble design as a powerful tool for enhancing the efficiency of a broad class of quantum algorithms.
• Abstract（参考訳）: 熱平衡状態の調製は、有限温度量子シミュレーションに必須の課題である。 統計力学では、熱平衡のミクロ状態は統計アンサンブルから得られる。 これまでに多くのアンサンブルが考案されており、カノニカルアンサンブルやマイクロカノニカルアンサンブルのようなギブスアンサンブルから様々な一般化アンサンブルまで様々である。 これらのアンサンブルは等価な熱力学予測をもたらすので、計算の利便性のために自由にアンサンブルを選択することができる。 本稿では、この柔軟性を利用して、熱平衡状態を作成するための効率的な量子アルゴリズムを開発する。 まず、量子特異値変換の枠組み内で一般化アンサンブルを実装する量子アルゴリズムを提案する。 次に、計算コストの詳細な分析を行い、アンサンブルの選択への依存を解明する。 解析により,適切なアンサンブルを用いることで,アンサンブルに依存したオーバヘッドを著しく軽減し,システムサイズによる計算コストのスケーリングを,標準アンサンブルに基づく既存手法と比較して向上させることができることが示された。 また,本手法が小型有限サイズシステムにおいても計算コストを大幅に削減できることを数値的に示す。 このアルゴリズムは任意の温度での任意の熱力学系に適用され,量子多体系の有限温度特性を計算するための実用的で汎用的な方法が期待できる。 これらの結果は、幅広い種類の量子アルゴリズムの効率を高める強力なツールとして、アンサンブル設計の可能性を強調している。

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