論文の概要: Anomaly in open quantum systems and its implications on mixed-state quantum phases
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.14533v2
- Date: Thu, 13 Jun 2024 05:29:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-14 23:25:56.720428
- Title: Anomaly in open quantum systems and its implications on mixed-state quantum phases
- Title（参考訳）: 開量子系における異常とその混合状態量子相への影響
- Authors: Zijian Wang, Linhao Li,
- Abstract要約: オープン量子システムにおける't Hooft異常を特徴付けるための体系的なアプローチを開発する。
それらの対称性変換をスーパー演算子を通して表現することにより、それらを統一的なフレームワークに組み込む。
ボゾン系の異常は、$d$空間次元において$Hd+2(Ktimes G,U(1))/Hd+2(G,U(1))$によって分類される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.356631694532754
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we develop a systematic approach to characterize the 't Hooft anomaly in open quantum systems. Owing to nontrivial couplings to the environment, symmetries in such systems manifest as either strong or weak type. By representing their symmetry transformation through superoperators, we incorporate them in a unified framework that enables a direct calculation of their anomalies. In the case where the full symmetry group is $K\times G$, with $K$ the strong symmetry and $G$ the weak symmetry, we find that anomalies of bosonic systems are classified by $H^{d+2}(K\times G,U(1))/H^{d+2}(G,U(1))$ in $d$ spatial dimensions. To illustrate the power of anomalies in open quantum systems, we generally prove that anomaly must lead to nontrivial mixed-state quantum phases as long as the weak symmetry is imposed. Analogous to the ``anomaly matching" condition ensuring nontrivial low-energy physics in closed systems, anomaly also guarantees nontrivial steady states and long-time dynamics for open quantum systems governed by Lindbladians. Notably, we identify a novel $(1+1)$-D mixed-state quantum phase that has no counterpart in closed systems, where the steady state shows no nontrivial correlation function in the bulk, but displays spontaneous symmetry breaking order on the boundary, which is enforced by anomalies. We further establish the general relations between mixed-state anomalies and such unconventional boundary correlation. Finally, we explore the generalization of the ``anomaly inflow" mechanism in open quantum systems. We construct $(1+1)$-D and $(2+1)$-D Lindbladians whose steady states have mixed-state symmetry-protected-topological order in the bulk, with corresponding edge theories characterized by nontrivial anomalies.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,オープン量子システムにおける't Hooft異常を特徴付けるための体系的アプローチを開発する。
環境への非自明な結合のため、そのような系の対称性は強い型または弱い型として表される。
超演算子による対称性変換を表現することにより、それらの異常を直接計算できる統一的なフレームワークにそれらを組み込む。
全対称性群が$K\times G$で、$K$が強対称性で$G$が弱対称性の場合、ボゾン系の異常は$H^{d+2}(K\times G,U(1))/H^{d+2}(G,U(1))$で$d$空間次元で分類される。
オープン量子系における異常のパワーを説明するために、一般に、弱い対称性が課せられる限り、異常が非自明な混合状態量子相につながることが証明される。
閉系における非自明な低エネルギー物理を保証する「アノマリーマッチング」条件に類似して、異常はリンドブラディアンによって支配されるオープン量子系において非自明な定常状態と長時間の力学を保証している。特に、クローズド系において非自明な相関関数を持たないような新しい$(1+1)$-D混合状態量子相を同定する。そこで、定常状態はバルク内で非自明な相関関数を示さないが、異常によって強制される境界上で自発的な対称性を破る順序を示す。また、混合状態異常とそのような非自明な境界相関関係の一般関係をさらに確立する。最後に、オープン量子系における「アノマリー・インフロー」機構の一般化について考察する。
1+1)$-D と$(2+1)$-D Lindbladians は、定常状態がバルクに混合状態対称性を保護した位相順序を持ち、対応するエッジ理論は非自明な異常によって特徴づけられる。
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