論文の概要: Mixed-state quantum anomaly and multipartite entanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.17357v3
• Date: Wed, 26 Jun 2024 17:25:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-27 19:14:34.059675
• Title: Mixed-state quantum anomaly and multipartite entanglement
• Title（参考訳）: 混合状態量子異常と多部絡み合い
• Authors: Leonardo A. Lessa, Meng Cheng, Chong Wang,
• Abstract要約: 混合状態絡み合いと't Hooft anomaly'との間に驚くべき関連性を示す。 非自明な長距離多粒子交絡を伴う混合状態の例を生成する。 また、強い対称性と弱い対称性の両方を含む混合異常についても簡潔に論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.070164241593814
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum entanglement measures of many-body states have been increasingly useful to characterize phases of matter. Here we explore a surprising connection between mixed state entanglement and 't Hooft anomaly. More specifically, we consider lattice systems in $d$ space dimensions with anomalous symmetry $G$ where the anomaly is characterized by an invariant in the group cohomology $H^{d+2}(G,U(1))$. We show that any mixed state $\rho$ that is strongly symmetric under $G$, in the sense that $G\rho\propto\rho$, is necessarily $(d+2)$-nonseparable, i.e. is not the mixture of tensor products of $d+2$ states in the Hilbert space. Furthermore, such states cannot be prepared from any $(d+2)$-separable states using finite-depth local quantum channels, so the nonseparability is long-ranged in nature. We provide proof of these results in $d\leq1$, and plausibility arguments in $d>1$. The anomaly-nonseparability connection thus allows us to generate simple examples of mixed states with nontrivial long-ranged multipartite entanglement. In particular, in $d=1$ we found an example of intrinsically mixed quantum phase, in the sense that states in this phase cannot be two-way connected to any pure state through finite-depth local quantum channels. We also briefly discuss mixed anomaly involving both strong and weak symmetries, including systems constrained by the Lieb-Schultz-Mattis type of anomaly.
• Abstract（参考訳）: 多体状態の量子絡み合い測定は、物質の相を特徴づけるのにますます有用である。 ここでは、混合状態絡み合いと't Hooft anomaly'の間の驚くべき関係を探求する。 具体的には、異常対称性を持つ$d$空間次元の格子系を、群コホモロジー $H^{d+2}(G,U(1))$ の不変量によって特徴づけられるような、異常対称性 $G$ を考える。 G\rho\propto\rho$は必ずしも$(d+2)$-非分離である、すなわちヒルベルト空間における$d+2$状態のテンソル積の混合ではないという意味で、$G$の下で強対称である混合状態$\rho$が必ず$(d+2)$-分離可能であることを示す。 さらに、そのような状態は、有限深さの局所量子チャネルを用いて任意の$(d+2)$-分離状態から準備することはできないので、非分離性は自然界において長い距離を持つ。 これらの結果の証明を$d\leq1$で、妥当性引数を$d>1$で提供します。 これにより、非自明な長距離多部絡み合いを持つ混合状態の単純な例を生成することができる。 特に$d=1$ では、この相の状態が有限深さの局所量子チャネルを通して任意の純粋状態と双方向に接続できないという意味で、本質的に混合された量子相の例を見出した。 また、リーブ・シュルツ・マティス型の異常に制約されたシステムを含む、強対称性と弱対称性の両方を含む混合異常についても短時間議論する。

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