論文の概要: On the validity of the rotating wave approximation for coupled harmonic oscillators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.15342v1
• Date: Fri, 22 Mar 2024 16:51:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-03-25 16:40:19.784885
• Title: On the validity of the rotating wave approximation for coupled harmonic oscillators
• Title（参考訳）: 結合振動子に対する回転波近似の有効性について
• Authors: Tim Heib, Paul Lageyre, Alessandro Ferreri, Frank K. Wilhelm, G. S. Paraoanu, Daniel Burgarth, Andreas Wolfgang Schell, David Edward Bruschi,
• Abstract要約: 我々は、シンプレクティック幾何の道具を用いて解析的に力学を解く。 フルハミルトニアンと初期状態に存在するスクイージングは、近似された進化からの偏差を支配している。 また、共振周波数と周波数比との結合を解消するために、回転波近似が復元されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.82692226532414
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work we study the validity of the rotating wave approximation of an ideal system composed of two harmonic oscillators evolving with a quadratic Hamiltonian and arbitrarily strong interaction. We solve the dynamics analytically by employing tools from symplectic geometry. We focus on systems with initial Gaussian states and quantify exactly the deviation between the state obtained through the rotating approximation and the state obtained through the full evolution, therefore providing an answer for all values of the coupling. We find that the squeezing present in the full Hamiltonian and in the initial state governs the deviation from the approximated evolution. Furthermore, we also show that the rotating wave approximation is recovered for resonant frequencies and vanishing coupling to frequency ratio. Finally, we give a general proof of the rotating wave approximation and estimate its convergence on Fock states. Applications and potential physical implementations are also discussed.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、2つの調和振動子からなる理想系の回転波近似の有効性を2次ハミルトニアンと任意に強い相互作用で検証する。 我々は、シンプレクティック幾何の道具を用いて解析的に力学を解く。 我々は初期ガウス状態を持つ系に注目し、回転近似によって得られる状態と完全な進化を通じて得られる状態との偏差を正確に定量化し、結合のすべての値に対する答えを与える。 フルハミルトニアンと初期状態に存在するスクイージングは、近似された進化からの偏差を支配している。 さらに、共振周波数と周波数比との結合を解消し、回転波近似を復元することを示した。 最後に、回転波近似の一般的な証明を与え、フォック状態への収束を推定する。 応用と潜在的な物理実装についても論じる。

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