論文の概要: Quadratic Time-dependent Quantum Harmonic Oscillator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.13281v2
• Date: Tue, 23 May 2023 21:36:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-26 02:50:50.646796
• Title: Quadratic Time-dependent Quantum Harmonic Oscillator
• Title（参考訳）: 二次時間依存量子調和振動子
• Authors: F. E. Onah and E. Garc\'ia Herrera and J. A. Ruelas-Galv\'an and G. Ju\'arez Rangel and E. Real Norzagaray and B. M. Rodr\'iguez-Lara
• Abstract要約: 我々は、駆動されたパラメトリック量子調和振動子を被覆するハミルトン類に対するリー代数的アプローチを示す。 ユニタリ変換に基づくアプローチは、一般的な2次時間依存量子調和モデルに対する解決策を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a Lie algebraic approach to a Hamiltonian class covering driven, parametric quantum harmonic oscillators where the parameter set -- mass, frequency, driving strength, and parametric pumping -- is time-dependent. Our unitary-transformation-based approach provides a solution to our general quadratic time-dependent quantum harmonic model. As an example, we show an analytic solution to the periodically driven quantum harmonic oscillator without the rotating wave approximation; it works for any given detuning and coupling strength regime. For the sake of validation, we provide an analytic solution to the historical Caldirola--Kanai quantum harmonic oscillator and show that there exists a unitary transformation within our framework that takes a generalized version of it onto the Paul trap Hamiltonian. In addition, we show how our approach provides the dynamics of generalized models whose Schr\"odinger equation becomes numerically unstable in the laboratory frame.
• Abstract（参考訳）: 我々は、パラメータセット(質量、周波数、駆動強度、パラメトリックポンプ)が時間依存であるハミルトン級パラメトリック量子調和振動子を被覆するリー代数的アプローチを提案する。 ユニタリ変換に基づくアプローチは、我々の一般的な二次時間依存量子調和モデルの解を提供する。 一例として、回転波近似を使わずに周期的に駆動される量子調和振動子の解析解を示す。 検証のために、我々は歴史的なカルディロラ-カナイ量子調和振動子の解析解を提供し、我々の枠組みの中にポールトラップハミルトニアンへの一般化バージョンを取るユニタリ変換が存在することを示す。 さらに,shr\"odinger方程式が実験室のフレームで数値的に不安定となる一般化モデルの動力学を提供する方法を示す。

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