論文の概要: Exact block encoding of imaginary time evolution with universal quantum neural networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.17273v1
- Date: Mon, 25 Mar 2024 23:35:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-27 17:15:36.122845
- Title: Exact block encoding of imaginary time evolution with universal quantum neural networks
- Title（参考訳）: 普遍量子ニューラルネットワークによる想像時間進化の正確なブロック符号化
- Authors: Ermal Rrapaj, Evan Rule,
- Abstract要約: 我々は、多体量子ビットハミルトニアンの正確な熱状態を表現できる量子ニューラルネットワークを生成する。
ネットワークは補助量子ビットの中間回路測定によって量子ハードウェア上で容易に実装できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We develop a constructive approach to generate quantum neural networks capable of representing the exact thermal states of all many-body qubit Hamiltonians. The Trotter expansion of the imaginary-time propagator is implemented through an exact block encoding by means of a unitary, restricted Boltzmann machine architecture. Marginalization over the hidden-layer neurons (auxiliary qubits) creates the non-unitary action on the visible layer. Then, we introduce a unitary deep Boltzmann machine architecture, in which the hidden-layer qubits are allowed to couple laterally to other hidden qubits. We prove that this wave function ansatz is closed under the action of the imaginary-time propagator and, more generally, can represent the action of a universal set of quantum gate operations. We provide analytic expressions for the coefficients for both architectures, thus enabling exact network representations of thermal states without stochastic optimization of the network parameters. In the limit of large imaginary time, the ansatz yields the ground state of the system. The number of qubits grows linearly with the system size and total imaginary time for a fixed interaction order. Both networks can be readily implemented on quantum hardware via mid-circuit measurements of auxiliary qubits. If only one auxiliary qubit is measured and reset, the circuit depth scales linearly with imaginary time and system size, while the width is constant. Alternatively, one can employ a number of auxiliary qubits linearly proportional to the system size, and circuit depth grows linearly with imaginary time only.
- Abstract（参考訳）: 我々は、多体量子ビットハミルトニアンの正確な熱状態を表現できる量子ニューラルネットワークを生成するための構成的アプローチを開発する。
虚時プロパゲータのトロッター展開は、一元的に制限されたボルツマンマシンアーキテクチャを用いて、正確なブロック符号化によって実現される。
隠された層状ニューロン(副次量子ビット)へのマージナル化は、可視層に非単体的作用を生じさせる。
次に、隠れた層量子ビットが他の隠れた量子ビットと横に結合することを許すような、一元的なディープボルツマンマシンアーキテクチャを導入する。
我々は、この波動関数 ansatz が虚時プロパゲータの作用の下で閉じており、より一般的には、普遍的な量子ゲート演算の作用を表現することができることを証明した。
両アーキテクチャの係数の解析式を提供し,ネットワークパラメータの確率的最適化を伴わずに,熱状態の正確なネットワーク表現を可能にする。
大きな想像時間の限界において、アンザッツは系の基底状態を生成する。
キュービットの数は、固定された相互作用順序に対するシステムサイズと総想像時間とともに直線的に増加する。
どちらのネットワークも、補助量子ビットの中間回路測定によって量子ハードウェア上で容易に実装できる。
補助量子ビットが1つだけ測定されリセットされた場合、回路深さは、その幅が一定である間、想像時間とシステムサイズに線形にスケールする。
あるいは、システムサイズに線形に比例した複数の補助量子ビットを使用でき、回路深さは想像時間のみに線形に成長する。
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