論文の概要: Quantum backflow current in a ring: Optimal bounds and fractality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.18586v1
- Date: Wed, 27 Mar 2024 14:10:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-28 16:38:49.176044
- Title: Quantum backflow current in a ring: Optimal bounds and fractality
- Title（参考訳）: 環内の量子逆流:最適境界とフラクタル性
- Authors: Arseni Goussev, Felix Quinque, Jaewoo Joo, Andrew Burbanks,
- Abstract要約: 我々は、環に閉じ込められた量子粒子を、非負の角運動量を持つ固定数の最低エネルギー固有状態からなる状態に準備する。
リングの周に沿った特定の点における確率電流の時間依存性挙動について検討する。
本稿では,過去最高のバックフロー確率伝達をもたらす量子状態の解析式を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The probability density of a quantum particle moving freely within a circular ring can exhibit local flow patterns inconsistent with its angular momentum, a phenomenon known as quantum backflow. In this study, we examine a quantum particle confined to a ring and prepared in a state composed of a fixed (yet arbitrary) number of lowest energy eigenstates with non-negative angular momentum. We investigate the time-dependent behavior of the probability current at a specified point along the ring's circumference. We establish precise lower and upper bounds for this probability current, thereby delineating the exact scope of the quantum backflow effect. We also present an analytical expression for a quantum state that yields a record-high backflow probability transfer, reaching over 95% of the theoretical bound. Furthermore, our investigation yields compelling numerical and analytical evidence supporting the conjecture that the current-versus-time function associated with states maximizing backflow probability transfer forms a fractal curve with a dimension of 7/4. The observed fractality may provide a characteristic, experimentally-relevant signature of quantum backflow near the probability-transfer bound.
- Abstract（参考訳）: 円環内を自由に移動する量子粒子の確率密度は、その角運動量と矛盾する局所的な流れパターンを示すことができ、これは量子逆流と呼ばれる現象である。
本研究では,環に制限された量子粒子を,非負の角運動量を持つ低エネルギー固有状態の固定(任意の)数からなる状態に調製する。
リングの周に沿った特定の点における確率電流の時間依存性挙動について検討する。
我々は、この確率電流に対して正確な下限と上限を定め、量子逆流効果の正確なスコープを明記する。
また、理論境界の95%以上に達する記録的なバックフロー確率移動をもたらす量子状態の解析式も提示する。
さらに, 逆流確率移動を最大化する状態に付随する現在の逆時間関数が, 次元が7/4のフラクタル曲線を形成するという予想を支持する, 数値的および解析的な証拠を得る。
観測されたフラクタル性は、確率移動境界付近の量子逆流の特性的、実験的に関連するシグネチャを与える可能性がある。
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