論文の概要: Diagonal Coset Approach to Topological Quantum Computation with Fibonacci Anyons

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.01779v2
• Date: Wed, 3 Apr 2024 08:27:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-04 11:43:37.891981
• Title: Diagonal Coset Approach to Topological Quantum Computation with Fibonacci Anyons
• Title（参考訳）: Fibonacci Anyonsを用いたトポロジカル量子計算への対角コセットアプローチ
• Authors: Lachezar S. Georgiev, Ludmil Hadjiivanov, Grigori Matein,
• Abstract要約: 本研究では、フィボナッチ・アロンに基づくトポロジカル量子計算のための有望な共形場理論の実現スキームについて検討する。 量子ゲートはこれらをブレイディングすることで実現される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate a promising conformal field theory realization scheme for topological quantum computation based on the Fibonacci anyons, which are believed to be realized as quasiparticle excitations in the $\mathbb{Z}_3$ parafermion fractional quantum Hall state in the second Landau level with filling factor $\nu=12/5$. These anyons are non-Abelian and are known to be capable of universal topological quantum computation. The quantum information is encoded in the fusion channels of pairs of such non-Abelian anyons and is protected from noise and decoherence by the topological properties of these systems.The quantum gates are realized by braiding of these anyons. We propose here an implementation of the $n$-qubit topological quantum register in terms of $2n+2$ Fibonacci anyons. The matrices emerging from the anyon exchanges, i.e. the generators of the braid group for one qubit are derived from the coordinate wave functions of a large number of electron holes and 4 Fibonacci anyons which can furthermore be represented as correlation functions in $\mathbb{Z}_3$ parafermionic two-dimensional conformal field theory. The representations of the braid groups for more than 4 anyons are obtained by fusing pairs of anyons before braiding, thus reducing eventually the system to 4 anyons.
• Abstract（参考訳）: フィボナッチ・アロンに基づく位相量子計算のための有望な共形場理論実現スキームについて検討し, 補充係数$\nu=12/5$で第2ランダウの準粒子励起$\mathbb{Z}_3$パラフェルミオン分数量子ホール状態において, 準粒子励起として実現されると考えられる。 これらのエノンは非アベリア式であり、普遍的な位相量子計算が可能であることが知られている。 量子情報は、これらの非アベリア異性体の対の融合チャネルに符号化され、これらの系のトポロジカルな性質によってノイズやデコヒーレンスから保護され、量子ゲートはこれらの異性体のブレイディングによって実現される。 ここでは、$n+2$ Fibonacci anyon の観点から、$n$-qubit 位相量子レジスタの実装を提案する。 任意の交換から生じる行列、すなわち1量子ビットに対するブレイド群の生成物は、多数の電子孔の座標波関数と、さらに$\mathbb{Z}_3$パラフェルミオン2次元共形場理論において相関関数として表される4つのフィボナッチアロンから導かれる。 4つ以上のエノンに対するブレイド群の表現は、ブレイディングの前にエノンのペアを融合させることで得られ、最終的にはシステムを4エノンに還元する。

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