Fugu-MT 論文翻訳(概要): Geometric bound on structure factor

論文の概要: Geometric bound on structure factor

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.02656v3
Date: Mon, 28 Apr 2025 00:23:33 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-04-29 18:43:11.022821
Title: Geometric bound on structure factor
Title（参考訳）: 構造因子による幾何学的境界
Authors: Yugo Onishi, Alexander Avdoshkin, Liang Fu,
Abstract要約: 我々は、$k$-空間の量子幾何テンソルの二次形式が、静的構造係数$S(q)$の$q4$項上の有界を小さく$vecq$とすることを示した。この境界を飽和するバンドは、ラプラス方程式に類似した条件を満たすため、これらを $textitharmonic bands$ と呼ぶ。
参考スコア（独自算出の注目度）: 44.99833362998488
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We show that a quadratic form of quantum geometric tensor in $k$-space sets a bound on the $q^4$ term in the static structure factor $S(q)$ at small $\vec{q}$. Bands that saturate this bound satisfy a condition similar to Laplace's equation, leading us to refer to them as $\textit{harmonic bands}$. We provide examples of harmonic bands in one- and two-dimensional systems, including (higher) Landau levels. The geometric bound further leads to a topological bound on the $q^4$ term, which is saturated only when the band geometry satisfies the trace condition and, additionally, the quantum geometric tensor is uniform in $k$-space. We speculate that these bounds taken together provide a useful guide for identifying Chern bands that favor (Abelian or non-Abelian) fractional Chern insulators.
Abstract（参考訳）: 我々は、$k$-空間の量子幾何テンソルの二次形式が、静的構造係数$S(q)$ at small $\vec{q}$の$q^4$項に有界となることを示す。この境界を飽和するバンドは、ラプラスの方程式に類似した条件を満たすため、これらを $\textit{harmonic bands}$ と呼ぶ。 1次元および2次元システムにおける高次ランダウレベルを含む調和帯域の例を示す。幾何学的境界はさらに、$q^4$項上の位相的境界へと導かれるが、これはバンド幾何学がトレース条件を満たすときのみ飽和であり、さらに、量子幾何学的テンソルは$k$-空間で一様である。これらの境界は、(アベリアまたは非アベリアの)チャーン絶縁体を好むチャーンバンドを特定するための有用なガイドとなると推測する。

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