Fugu-MT 論文翻訳(概要): The solving degrees for computing Gröbner bases of affine semi-regular polynomial sequences

論文の概要: The solving degrees for computing Gröbner bases of affine semi-regular polynomial sequences

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.03530v1
Date: Thu, 4 Apr 2024 15:35:41 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-04-05 14:22:11.760480
Title: The solving degrees for computing Gröbner bases of affine semi-regular polynomial sequences
Title（参考訳）: アフィン半正則多項式列のグレーブナー基底を計算する解次数
Authors: Momonari Kudo, Kazuhiro Yokoyama,
Abstract要約: 本研究では,アフィン半正則配列の解度とその均質化配列について検討する。これらの結果は,Gr"オブザーバー基底の計算方法の正確性に関する数学的に厳密な証明を与えると考えられる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9208007322096533
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Determining the complexity of computing Gr\"{o}bner bases is an important problem both in theory and in practice, and for that the solving degree plays a key role. In this paper, we study the solving degrees of affine semi-regular sequences and their homogenized sequences. Some of our results are considered to give mathematically rigorous proofs of the correctness of methods for computing Gr\"{o}bner bases of the ideal generated by an affine semi-regular sequence. This paper is a sequel of the authors' previous work and gives additional results on the solving degrees and important behaviors of Gr\"obner basis computation.
Abstract（参考訳）: Gr\"{o}bner 基底の計算の複雑さを決定することは、理論と実際の両方において重要な問題であり、解度が重要な役割を果たす。本稿では,アフィン半規則配列とその同種配列の解度について検討する。いくつかの結果は、アフィン半正則列によって生成されるイデアルのGr\"{o}bner基底を計算する方法の正しさの数学的に厳密な証明を与えると考えられる。本論文は,著者の過去の研究の続編であり,Gr\の解度と重要な挙動に関する追加的な結果を与える。

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