論文の概要: Dynamic Conditional Optimal Transport through Simulation-Free Flows
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.04240v1
- Date: Fri, 5 Apr 2024 17:41:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-08 15:26:09.639667
- Title: Dynamic Conditional Optimal Transport through Simulation-Free Flows
- Title（参考訳）: シミュレーションフリー流れによる動的条件最適輸送
- Authors: Gavin Kerrigan, Giosue Migliorini, Padhraic Smyth,
- Abstract要約: 我々は条件最適輸送(COT)の幾何学を研究し、ベナモ・ブレンニエ理論を一般化する動的定式化を証明した。
提案手法は,任意のソース分布と指定されたターゲット分布を三角COT計画により結合する。
我々は,このCOT計画によって誘導される測地線経路を近似することにより,条件付き生成モデルを訓練するためのフローマッチングの枠組みを構築した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.976042923229466
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the geometry of conditional optimal transport (COT) and prove a dynamical formulation which generalizes the Benamou-Brenier Theorem. With these tools, we propose a simulation-free flow-based method for conditional generative modeling. Our method couples an arbitrary source distribution to a specified target distribution through a triangular COT plan. We build on the framework of flow matching to train a conditional generative model by approximating the geodesic path of measures induced by this COT plan. Our theory and methods are applicable in the infinite-dimensional setting, making them well suited for inverse problems. Empirically, we demonstrate our proposed method on two image-to-image translation tasks and an infinite-dimensional Bayesian inverse problem.
- Abstract（参考訳）: 我々は条件最適輸送(COT)の幾何学を研究し、ベナモ・ブレニエ定理を一般化する動的定式化を証明した。
これらのツールを用いて,条件付き生成モデリングのためのシミュレーション不要なフローベース手法を提案する。
提案手法は,任意のソース分布と指定されたターゲット分布を三角COT計画により結合する。
我々は,このCOT計画によって誘導される測地線経路を近似することにより,条件付き生成モデルを訓練するためのフローマッチングの枠組みを構築した。
我々の理論と手法は無限次元の設定に適用でき、逆問題には適している。
実験により,2つの画像間翻訳タスクと無限次元ベイズ逆問題に対する提案手法を実証した。
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