論文の概要: Efficient quantum Gibbs samplers with Kubo--Martin--Schwinger detailed balance condition
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.05998v1
- Date: Tue, 9 Apr 2024 04:06:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-10 15:58:48.224943
- Title: Efficient quantum Gibbs samplers with Kubo--Martin--Schwinger detailed balance condition
- Title（参考訳）: Kuboを用いた効率的な量子ギブスサンプリング--Martin--Schwingerの詳細なバランス条件
- Authors: Zhiyan Ding, Bowen Li, Lin Lin,
- Abstract要約: Lindblad dynamicsは、量子コンピュータ上の効率的なギブズサンプリングへの有望な道を提供する。
我々は,Fagnola と Umanita によるKMS (Kubo--Martin-Schwinger) の詳細なバランスの取れたリンドブラディアンの構造的特徴を構築した。
我々は、離散的なジャンプ演算子のみを使用する効率的な量子ギブスサンプリング器群を開発する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.016432300490628
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Lindblad dynamics and other open-system dynamics provide a promising path towards efficient Gibbs sampling on quantum computers. In these proposals, the Lindbladian is obtained via an algorithmic construction akin to designing an artificial thermostat in classical Monte Carlo or molecular dynamics methods, rather than treated as an approximation to weakly coupled system-bath unitary dynamics. Recently, Chen, Kastoryano, and Gily\'en (arXiv:2311.09207) introduced the first efficiently implementable Lindbladian satisfying the Kubo--Martin--Schwinger (KMS) detailed balance condition, which ensures that the Gibbs state is a fixed point of the dynamics and is applicable to non-commuting Hamiltonians. This Gibbs sampler uses a continuously parameterized set of jump operators, and the energy resolution required for implementing each jump operator depends only logarithmically on the precision and the mixing time. In this work, we build upon the structural characterization of KMS detailed balanced Lindbladians by Fagnola and Umanit\`a, and develop a family of efficient quantum Gibbs samplers that only use a discrete set of jump operators (the number can be as few as one). Our methodology simplifies the implementation and the analysis of Lindbladian-based quantum Gibbs samplers, and encompasses the construction of Chen, Kastoryano, and Gily\'en as a special instance.
- Abstract（参考訳）: リンドブラッド力学やその他の開系力学は、量子コンピュータ上の効率的なギブズサンプリングへの有望な道を提供する。
これらの提案では、リンドブラディアンは、古典モンテカルロ法や分子動力学法で人工サーモスタットを設計するアルゴリズム的な構成によって得られる。
近年、Chen, Kastoryano, Gily\'en (arXiv:2311.09207) は、Kubo--Martin-Schwinger (KMS) の詳細なバランス条件を満たす最初の効率的な実装可能なリンドブラディアンを導入した。
このギブスサンプリング器は連続パラメータ化されたジャンプ演算子の集合を用い、各ジャンプ演算子を実装するために必要なエネルギー分解能は、精度と混合時間にのみ対数的に依存する。
本研究では,Fagnola と Umanit\`a によるKMS詳細平衡リンドブラディアンの構造的特徴に基づいて,離散的なジャンプ演算子のみを用いる効率的な量子ギブズサンプリング器群(数値は 1 個程度)を開発する。
本手法はリンドブラディアンの量子ギブズサンプリングの実装と解析を単純化し,特にChen, Kastoryano, Gily\enの構成を包含する。
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