論文の概要: Quantum generalizations of Glauber and Metropolis dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.20322v1
- Date: Thu, 30 May 2024 17:57:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-31 13:00:01.243272
- Title: Quantum generalizations of Glauber and Metropolis dynamics
- Title（参考訳）: グラウバーの量子一般化とメトロポリス力学
- Authors: András Gilyén, Chi-Fang Chen, Joao F. Doriguello, Michael J. Kastoryano,
- Abstract要約: メトロポリスのサンプリングに匹敵する効率よく実装可能な離散時間量子を提示する。
また、より詳細なバランスの取れた力学の高コヒーレントな量子一般化を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.1437446768735628
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Classical Markov Chain Monte Carlo methods have been essential for simulating statistical physical systems and have proven well applicable to other systems with complex degrees of freedom. Motivated by the statistical physics origins, Chen, Kastoryano, and Gily\'en [CKG23] proposed a continuous-time quantum thermodynamic analog to Glauber dynamic that is (i) exactly detailed balanced, (ii) efficiently implementable, and (iii) quasi-local for geometrically local systems. Physically, their construction gives a smooth variant of the Davies' generator derived from weak system-bath interaction. In this work, we give an efficiently implementable discrete-time quantum counterpart to Metropolis sampling that also enjoys the desirable features (i)-(iii). Also, we give an alternative highly coherent quantum generalization of detailed balanced dynamics that resembles another physically derived master equation, and propose a smooth interpolation between this and earlier constructions. We study generic properties of all constructions, including the uniqueness of the fixed-point and the locality of the resulting operators. We hope our results provide a systematic approach to the possible quantum generalizations of classical Glauber and Metropolis dynamics.
- Abstract（参考訳）: 古典的なマルコフ・チェイン・モンテカルロ法は統計物理系をシミュレートするために不可欠であり、複雑な自由度を持つ他の系にもよく適用されている。
統計物理学の起源に動機づけられたChen, Kastoryano, Gily\'en [CKG23] は、グラウバー力学の連続時間量子熱力学類似体を提案した。
(i)正確にはバランスが取れた。
(ii) 効率よく実装可能で
(三)幾何的局所系を準局所とする。
物理的に、それらの構成は、弱い系-バス相互作用から導かれるデービースのジェネレータの滑らかな変種を与える。
本研究では,メトロポリスサンプリングと効率よく実装可能な離散時間量子を提示し,望ましい特徴を享受する。
(i)-
(三)
また、他の物理的に導出された主方程式に類似した詳細均衡力学の高一貫性量子一般化を提案し、これとそれ以前の構成との滑らかな補間を提案する。
固定点の特異性や結果の作用素の局所性を含むすべての構成の総称的性質について検討する。
我々は、古典グラウバー力学とメトロポリス力学の量子一般化への体系的なアプローチを提供することを期待している。
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