論文の概要: Simple algorithms to test and learn local Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.06282v1
• Date: Tue, 9 Apr 2024 13:08:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-10 14:40:35.207106
• Title: Simple algorithms to test and learn local Hamiltonians
• Title（参考訳）: 局所ハミルトニアンのテストと学習のための簡単なアルゴリズム
• Authors: Francisco Escudero Gutiérrez,
• Abstract要約: 我々は、クエリから進化演算子への$n$-qubit $k$-local Hamiltonianのテストと学習の問題を考察する。 エラーを$epsilon$まで学習するために、$exp(O(k2+klog(1/epsilon))$ query sufficeを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the problems of testing and learning an $n$-qubit $k$-local Hamiltonian from queries to its evolution operator with respect the 2-norm of the Pauli spectrum, or equivalently, the normalized Frobenius norm. For testing whether a Hamiltonian is $\epsilon_1$-close to $k$-local or $\epsilon_2$-far from $k$-local, we show that $O(1/(\epsilon_2-\epsilon_1)^{8})$ queries suffice. This solves two questions posed in a recent work by Bluhm, Caro and Oufkir. For learning up to error $\epsilon$, we show that $\exp(O(k^2+k\log(1/\epsilon)))$ queries suffice. Our proofs are simple, concise and based on Pauli-analytic techniques.
• Abstract（参考訳）: 我々は、パウリスペクトルの2ノルム、あるいは同等に正規化されたフロベニウスノルムに関して、クエリからその進化作用素への$n$-qubit $k$-local Hamiltonianのテストと学習の問題を考察する。 Hamiltonian が $k$-local に $\epsilon_1$-close か $k$-local に $\epsilon_2$-far であるかどうかをテストするために、$O(1/(\epsilon_2-\epsilon_1)^{8})$クエリが十分であることを示す。 これはBluhm氏、Caro氏、Oufkir氏による最近の研究で提起された2つの質問を解決する。 エラーを学習するために、$\exp(O(k^2+k\log(1/\epsilon))$クエリが十分であることを示す。 我々の証明は単純で簡潔であり、パウリ分析技術に基づいている。

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