論文の概要: Simple algorithms to test and learn local Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.06282v1
- Date: Tue, 9 Apr 2024 13:08:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-10 14:40:35.207106
- Title: Simple algorithms to test and learn local Hamiltonians
- Title(参考訳): 局所ハミルトニアンのテストと学習のための簡単なアルゴリズム
- Authors: Francisco Escudero Gutiérrez,
- Abstract要約: 我々は、クエリから進化演算子への$n$-qubit $k$-local Hamiltonianのテストと学習の問題を考察する。
エラーを$epsilon$まで学習するために、$exp(O(k2+klog(1/epsilon))$ query sufficeを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider the problems of testing and learning an $n$-qubit $k$-local Hamiltonian from queries to its evolution operator with respect the 2-norm of the Pauli spectrum, or equivalently, the normalized Frobenius norm. For testing whether a Hamiltonian is $\epsilon_1$-close to $k$-local or $\epsilon_2$-far from $k$-local, we show that $O(1/(\epsilon_2-\epsilon_1)^{8})$ queries suffice. This solves two questions posed in a recent work by Bluhm, Caro and Oufkir. For learning up to error $\epsilon$, we show that $\exp(O(k^2+k\log(1/\epsilon)))$ queries suffice. Our proofs are simple, concise and based on Pauli-analytic techniques.
- Abstract(参考訳): 我々は、パウリスペクトルの2ノルム、あるいは同等に正規化されたフロベニウスノルムに関して、クエリからその進化作用素への$n$-qubit $k$-local Hamiltonianのテストと学習の問題を考察する。
Hamiltonian が $k$-local に $\epsilon_1$-close か $k$-local に $\epsilon_2$-far であるかどうかをテストするために、$O(1/(\epsilon_2-\epsilon_1)^{8})$クエリが十分であることを示す。
これはBluhm氏、Caro氏、Oufkir氏による最近の研究で提起された2つの質問を解決する。
エラーを学習するために、$\exp(O(k^2+k\log(1/\epsilon))$クエリが十分であることを示す。
我々の証明は単純で簡潔であり、パウリ分析技術に基づいている。
関連論文リスト
- Succinct quantum testers for closeness and $k$-wise uniformity of
probability distributions [1.7789870146290503]
我々は、近接性の性質をテストする基本的な問題に対する潜在的な量子スピードアップについて検討する。
本稿では,クエリ複雑性を$Orbrasqrtnk/varepsilonで表した最初の量子アルゴリズムを提案する。
我々の量子アルゴリズムは、振幅推定のような基本的な量子サブルーチンのみを用いて、かなり単純で時間効率が高い。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-04-25T15:32:37Z) - Basic quantum subroutines: finding multiple marked elements and summing
numbers [1.1265248232450553]
量子クエリーの最適数$O(sqrtN k)$を用いて、サイズ$N$のリスト内のすべての$k$マーク要素を見つける方法を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-02-20T19:11:44Z) - Learning many-body Hamiltonians with Heisenberg-limited scaling [3.460138063155115]
N$-qubit 局所ハミルトニアンの相互作用を学習するためのハイゼンベルク限界を達成するアルゴリズムを提案する。
総進化時間$mathcalO(epsilon-1)$の後に、提案アルゴリズムは高い確率で$N$-qubit Hamiltonianのパラメータを$epsilon$-errorに効率的に推定することができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-10-06T16:30:51Z) - Low-degree learning and the metric entropy of polynomials [49.1574468325115]
少なくとも$Omega(sqrtvarepsilon)2dlog n leq log mathsfM(mathscrF_n,d,|cdot|_L,varepsilon)は2辺の推定値$c(1-varepsilon)2dlogを満たす。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-03-17T23:52:08Z) - Active Sampling for Linear Regression Beyond the $\ell_2$ Norm [70.49273459706546]
対象ベクトルの少数のエントリのみを問合せすることを目的とした線形回帰のためのアクティブサンプリングアルゴリズムについて検討する。
我々はこの$d$への依存が対数的要因まで最適であることを示す。
また、損失関数に対して最初の全感度上界$O(dmax1,p/2log2 n)$を提供し、最大で$p$成長する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-11-09T00:20:01Z) - Learning low-degree functions from a logarithmic number of random
queries [77.34726150561087]
任意の整数 $ninmathbbN$, $din1,ldots,n$ および任意の $varepsilon,deltain(0,1)$ に対して、有界関数 $f:-1,1nto[-1,1]$ に対して、少なくとも$d$ の次数を学ぶことができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-09-21T13:19:04Z) - Threshold Phenomena in Learning Halfspaces with Massart Noise [56.01192577666607]
ガウス境界の下でのマスアートノイズ付きmathbbRd$におけるPAC学習ハーフスペースの問題について検討する。
この結果は,Massartモデルにおける学習ハーフスペースの複雑さを定性的に特徴づけるものである。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-08-19T16:16:48Z) - Optimal learning of quantum Hamiltonians from high-temperature Gibbs
states [0.9453554184019105]
我々は、サンプル複雑性$S = O(log N/(betavarepsilon)2)$とサンプルサイズにおける時間線型である$O(S N)$で、ハミルトンの係数を誤差$varepsilon$で学習する方法を示す。
付録では、ほぼ同じアルゴリズムを用いて、類似のサンプルと時間複雑性を持つ小さな$tレジームにおいて、リアルタイム進化単位の$e-it Hilonから$H$を学習できることが示されている。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-08-10T18:00:49Z) - The Price of Tolerance in Distribution Testing [31.10049510641336]
サンプルの複雑さは [fracsqrtnvarepsilon2 + fracnlog n cdotmaxleftfracvarepsilon2 であることが示され、この2つの既知事例の間に円滑なトレードオフをもたらす。
また、p$ と$q$ の両方が未知である寛容同値検定の問題についても同様の特徴を与える。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-06-25T03:59:42Z) - An Optimal Separation of Randomized and Quantum Query Complexity [67.19751155411075]
すべての決定木に対して、与えられた順序 $ellsqrtbinomdell (1+log n)ell-1,$ sum to at least $cellsqrtbinomdell (1+log n)ell-1,$ where $n$ is the number of variables, $d$ is the tree depth, $c>0$ is a absolute constant。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-08-24T06:50:57Z) - Model-Free Reinforcement Learning: from Clipped Pseudo-Regret to Sample
Complexity [59.34067736545355]
S$状態、$A$アクション、割引係数$gamma in (0,1)$、近似しきい値$epsilon > 0$の MDP が与えられた場合、$epsilon$-Optimal Policy を学ぶためのモデルなしアルゴリズムを提供する。
十分小さな$epsilon$の場合、サンプルの複雑さで改良されたアルゴリズムを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-06-06T13:34:41Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。