論文の概要: Deciding factor for detecting a particle within a subspace via dark and bright states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.12677v1
- Date: Fri, 19 Apr 2024 07:23:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-22 15:55:43.278270
- Title: Deciding factor for detecting a particle within a subspace via dark and bright states
- Title（参考訳）: 暗黒および明るい状態による部分空間内の粒子の検出要因
- Authors: Aashay Pandharpatte, Pritam Halder, Aditi Sen De,
- Abstract要約: 測定による連続時間量子ウォークでは、固定位置ではなく、部分空間内の粒子を検出するという問題に対処する。
サブスペースにおける粒子検出のための単位と検出確率に基づいて,明るい状態と暗い状態のアプローチを開発する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In a measurement-induced continuous-time quantum walk, we address the problem of detecting a particle in a subspace, instead of a fixed position. In this configuration, we develop an approach of bright and dark states based on the unit and vanishing detection probability respectively for a particle-detection in the subspace. Specifically, by employing the rank-nullity theorem, we determine several properties of dark and bright states in terms of energy spectrum of the Hamiltonian used for a quantum walk and the projectors applied to detect the subspace. We provide certain conditions on the position and the rank of the subspace to be detected, resulting in the unit total detection probability, which has broad implications for quantum computing. Further, we illustrate the forms of dark as well as bright states and the dependence of detection probability on the number of dark states by considering a cyclic graph with nearest-neighbor and next nearest-neighbor hopping. Moreover, we observe that the divergence in the average number of measurements for detecting a particle successfully in a subspace can be reduced by performing high rank projectors.
- Abstract（参考訳）: 測定による連続時間量子ウォークでは、固定位置ではなく、部分空間内の粒子を検出するという問題に対処する。
この構成では、サブ空間における粒子検出のために、単位と検出確率に基づいて、明るい状態と暗い状態のアプローチを開発する。
具体的には、ランク-零性定理を用いて、量子ウォークに使用されるハミルトニアンのエネルギースペクトルと、部分空間を検出するための射影子の観点から、暗黒状態と明るい状態のいくつかの性質を決定する。
検出すべき部分空間の位置とランクについて一定の条件を提供し、量子コンピューティングに幅広い影響を及ぼす単位全体の検出確率を与える。
さらに、近辺と次隣のホッピングを持つ巡回グラフを考慮し、暗黒状態と明るい状態の形式と、暗黒状態の数に対する検出確率の依存性について説明する。
さらに, 高階プロジェクタを施すことにより, サブスペース内で粒子の検出に成功し, 測定値の平均値のばらつきを低減できることを示した。
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